结论：盗窃刑事拘留十天未执行，并不直接决定是否可以当兵，但盗窃行为本身及其后续处理情况可能会对政审产生影响，进而影响当兵资格。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事拘留与当兵资格的关系
刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制其人身自由的强制措施。它本身并不构成犯罪记录，也不直接决定一个人是否可以当兵。然而，刑事拘留往往与涉嫌犯罪的行为相关联，如果后续被证实有罪，那么就会留下犯罪记录，这将对当兵资格产生重大影响。
二、盗窃行为对当兵资格的影响
盗窃行为的性质：
- 盗窃是一种侵犯他人财产权的违法行为，如果盗窃行为情节严重，构成犯罪，那么将会受到刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将受到相应的刑事处罚。
政审环节的影响：
- 当兵需要经过严格的政审环节，政审内容通常包括个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。
- 如果个人有盗窃等违法犯罪行为记录，那么在政审环节很可能会被视为不符合当兵条件，从而被淘汰。
三、刑事拘留十天未执行的具体情况分析
未执行的原因：
- 刑事拘留十天未执行可能有多种原因，如证据不足、情节轻微不构成犯罪、嫌疑人逃跑或藏匿等。
- 如果是因为证据不足或情节轻微不构成犯罪而未执行刑事拘留，那么这并不意味着嫌疑人没有盗窃行为，只是暂时无法对其采取强制措施。
对当兵资格的影响：
- 如果盗窃行为最终被证实不构成犯罪，或者嫌疑人因其他原因未被追究刑事责任，那么这并不意味着其当兵资格不受影响。因为政审环节不仅关注犯罪记录，还关注个人的道德品质和遵纪守法情况。
- 如果盗窃行为虽然未构成犯罪，但情节严重、影响恶劣，或者嫌疑人多次有盗窃等违法违纪行为，那么在政审环节仍然可能会被视为不符合当兵条件。
四、建议与措施
了解具体情况：
- 首先，你需要了解盗窃行为的具体情况，包括是否构成犯罪、是否受到刑事处罚等。
咨询相关部门：
- 如果你对当兵资格有疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审标准和要求。
积极改正错误：
- 如果你有盗窃等违法违纪行为，应该积极改正错误，遵守法律法规，树立良好的道德品质和形象。
寻求法律帮助：
- 如果你对盗窃行为的法律后果有疑问，或者需要法律帮助来维护自己的合法权益，可以随时向我咨询。
最后，盗窃刑事拘留十天未执行并不直接决定是否可以当兵，但盗窃行为本身及其后续处理情况可能会对政审产生影响。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。