未成年时因盗窃被拘留但未执行，通常难以通过征兵政治审查，因此当兵的可能性极低，但具体情况需根据犯罪情节、后续表现及征兵政策综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律规定与政审标准
《征兵政治审查工作规定》明确指出，曾被刑事处罚的公民不得征集服现役。这意味着，无论成年与否，只要构成盗窃罪并有刑事判决记录，原则上都不符合征兵条件。虽然你提到的是“拘留不执行”，但如果这一拘留与盗窃罪相关，且后续有刑事判决，那么就会留下刑事处罚记录，影响政审。
未成年人犯罪记录封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。然而，这一封存并非消除，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。因为征兵机构需要确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性。
二、未成年人犯罪的特殊处理与影响
法律保护与从宽处理：我国对未成年人犯罪实行特殊的保护和从宽处理原则，旨在给予其改过自新的机会。但这并不意味着可以完全摆脱犯罪记录对未来生活的影响，尤其是在涉及国家安全与公共利益的领域，如征兵。
犯罪记录的实际影响：尽管未成年人犯罪记录在一定条件下可以被封存，但在征兵政审过程中，这一记录往往成为决定性的不利因素。因为政审不仅考察申请人的犯罪记录，还涉及其思想品质、道德品质等多个方面。
三、综合考量与可能性分析
政审的严格性：征兵政治审查是一项极其严格的程序，不仅考察申请人的犯罪记录，还涉及其家庭背景、社会关系等多个方面。因此，即使未成年人犯罪记录被封存，其在其他方面的不足也可能导致无法通过政审。
特殊情况的可能性：虽然一般情况下未成年人犯盗窃罪后当兵的机会渺茫，但在某些特殊情况下，如犯罪情节极其轻微、后续表现异常突出且得到相关部门的高度认可，或许存在通过特殊程序获得征兵资格的可能性。但这种可能性极小，且需经过严格的审查和评估。
四、建议与行动
了解具体政策：不同地区的征兵政策可能有所不同，建议你向当地的征兵办公室或相关部门咨询，了解具体的政审标准和要求。
积极表现自己：如果你有志于参军，那么在后续的生活中应积极表现自己，遵守法律法规，树立良好的道德品质和社会形象。这有助于提升你在政审中的评价。
考虑其他途径：如果确实因为犯罪记录而无法通过政审，你也可以考虑其他途径来实现自己的梦想，如报考军校、参加民兵组织等。
总结：未成年时因盗窃被拘留但未执行，由于可能涉及到刑事处罚记录，通常难以通过征兵政治审查，因此当兵的可能性极低。但具体情况还需根据个人的犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。