关于“寻衅滋事未成年拘留未执行是否可以当兵”的问题，结论前置：能否当兵主要取决于是否被判处刑罚以及是否留下案底，而非单纯的拘留未执行情况。

1. 拘留的性质与后续处理：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留通常是因为违反治安管理或其他行政法规而采取的处罚措施，而刑事拘留则是因为涉嫌犯罪而被公安机关采取的强制措施。
   • 在您提到的情况中，如果未成年人因寻衅滋事被拘留但未执行，这可能意味着拘留措施尚未实际实施，或者因为某些原因（如年龄、情节轻微等）未被执行。但关键在于，这一拘留是否后续转化为了刑事处罚，即是否被提起公诉并判处了刑罚。

2. 是否留下案底的影响：

   • 如果拘留后未被提起公诉或判处刑罚，那么通常不会留下刑事案底。在这种情况下，对当兵的政审通常不会产生直接影响。
   • 如果拘留后被提起公诉并判处了刑罚，那么就会留下刑事案底。案底的存在会对当兵的政审产生不利影响，特别是在需要严格政审的场合，如报考军校、参军等。

3. 当兵政审的具体要求：

   • 当兵政审通常要求应征者具有良好的政治素质和道德品质，无违法犯罪记录。这里的违法犯罪记录主要指的是刑事案底。
   • 即使拘留未执行，但如果后续因为寻衅滋事行为被判处了刑罚，那么这一记录在政审中是会被查询到的，并可能对政审结果产生不利影响。

4. 特殊情况与建议：

   • 考虑到未成年人的特殊性，如果其寻衅滋事行为情节轻微，且未造成严重后果，有可能在司法处理上得到从轻或减轻处罚的待遇。但这并不意味着可以完全忽视这一行为对未来政审的影响。
   • 建议：如果未成年人有寻衅滋事的行为记录，即使拘留未执行，也应尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的处理方式。同时，应引导未成年人树立正确的价值观和行为准则，避免再次发生类似行为。

总结：寻衅滋事未成年拘留未执行是否可以当兵，主要取决于是否被判处刑罚以及是否留下案底。如果未留下案底，通常对当兵的政审影响不大；但如果留下案底，则可能对政审产生不利影响。因此，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。