结论：未成年时因打架被行政拘留但未执行，一般情况下不会影响18岁后当兵的资格，但具体还需根据案件性质、处理结果及征兵政策综合判断。以下从法律和征兵政策两个角度详细分析：

一、法律角度：行政拘留未执行的法律后果

1. 行政拘留的性质
   行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的短期限制人身自由的处罚，属于行政处罚范畴。根据《治安管理处罚法》第二十一条，已满14周岁不满16周岁的未成年人，初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚；已满16周岁不满18周岁的未成年人，初次违反治安管理的，也可不执行拘留，但可予以警告或罚款。

2. 未执行拘留的记录
   即使行政拘留未实际执行，公安机关仍会留存相关处罚记录（如案卷、系统备注等）。但根据《刑事诉讼法》及相关规定，行政处罚记录不属于犯罪记录，不会因未执行拘留而转化为刑事犯罪记录。

二、征兵政策角度：政审要求与影响

1. 政审的核心标准
   根据《征兵政治审查工作规定》，政审主要审查应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。重点考察是否因犯罪受过刑事处罚、是否涉及危害国家安全或严重违法活动等。行政处罚记录（如未执行的行政拘留）通常不构成政审的绝对障碍，但需结合具体情节判断。

2. 可能影响政审的情形

   • 案件性质：若打架行为涉及聚众斗殴、故意伤害致人重伤等，可能被认定为“严重违法”或“犯罪行为”，即使未执行拘留，也可能影响政审。
     
   • 处理结果：若公安机关最终将案件定性为“犯罪”并移送检察机关，即使因年龄未追究刑事责任，仍可能留下“犯罪记录”痕迹，影响政审。
     
   • 征兵单位政策：部分地区或兵种（如特种兵、涉密岗位）可能对政审要求更严格，需提前咨询当地征兵办。

三、建议与行动步骤

1. 核实案件性质
   向原处理公安机关申请查阅案卷，确认案件是否被定性为“治安案件”或“刑事案件”。若仅为治安案件且未执行拘留，政审风险较低。

2. 主动说明情况
   在征兵报名时，如实填写个人经历（包括行政处罚记录），并附公安机关出具的《无犯罪记录证明》（需明确标注“未受刑事处罚”）。主动说明未执行拘留的原因（如年龄、初次违法等），体现诚信态度。

3. 咨询征兵办
   不同地区、不同兵种的政审标准可能存在差异，建议直接联系当地征兵办公室，明确具体要求。例如，部分地区可能要求提供《治安调解协议书》或社区证明，以证明行为已改正。

4. 法律救济途径
   若政审因行政处罚记录被拒，可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销不合理的政审结论。但此类案件需结合具体证据，建议提前咨询律师。

总结：未成年时未执行的行政拘留记录，通常不会直接导致无法当兵，但需确保案件未升级为刑事犯罪，并主动配合政审流程。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。