关于您提出的“社保起诉一审能判吗”的问题，这并非一个具有固定答案的询问，因为是否能在一审中判决取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、法律适用的明确性等。不过，我可以结合一些实际案例，为您详细解释社保相关诉讼在一审中的可能情况。
首先，我们需要明确的是，社保相关的诉讼通常涉及的是社会保险法的适用问题，比如养老保险的缴纳、领取条件，以及用人单位和劳动者在社保缴纳中的权利和义务等。这类诉讼在一审中能否判决，主要取决于以下几个关键因素：
案件事实是否清晰：如果案件事实清楚，证据充分，比如用人单位确实未按照法律规定为劳动者缴纳社保，且这一事实有明确的证据支持，那么一审法院在查明事实后，通常会根据相关法律规定作出判决。
法律适用是否明确：社保相关的法律条款通常比较明确，但如果案件涉及一些特殊情况或法律空白，法院可能需要进一步解释法律或参考相关司法解释，这可能会影响一审判决的时间或结果。
双方争议焦点：如果双方对案件事实或法律适用存在较大争议，且无法通过调解达成一致，那么法院可能需要更长时间来审理案件，甚至可能需要二审来进一步确认一审判决的正确性。
以您提供的两个案例为例：
在第一个案例中，杨小丽因重复缴纳社保并试图领取两份养老金而被社保中心拒绝，并诉至法院。法院在一审中根据社会保险法的相关规定，判决驳回了杨小丽的诉讼请求。这个案例中，案件事实清晰，法律适用明确，因此一审能够作出判决。
在第二个案例中，老张因公司未为其缴纳基本养老保险而诉至法院。法院在受理案件后，通过调解方式解决了纠纷。虽然这个案例没有直接涉及一审判决，但它说明了在社保相关诉讼中，调解也是一种可能的解决方式，特别是当双方存在通过调解化解矛盾的可能性时。
综上所述，社保起诉一审能否判决取决于案件的具体情况。如果案件事实清晰、法律适用明确且双方争议不大，那么一审法院通常能够作出判决。但如果案件涉及复杂事实或法律适用问题，或者双方争议较大，那么可能需要更长时间来审理案件，甚至可能需要二审来进一步确认一审判决的正确性。
因此，如果您面临社保相关的诉讼问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议，并根据案件的具体情况来评估一审判决的可能性。