结论：公司不能随意解除与该男职工的劳动合同，男职工有权要求公司继续履行合同或获得相应的赔偿。

分析如下：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。该男职工在职连续15年，很可能享有较长的医疗期。
   • 在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，即使合同快到期，公司也不能单方面解除合同。

2. 合同到期与续延：

   • 根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的（包括患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 因此，该男职工的劳动合同应当续延至其医疗期结束或病情稳定，能够从事原工作或公司安排的其他工作时为止。

3. 公司解除合同的法律后果：

   • 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 男职工的权益保护：

   • 男职工有权要求公司继续履行合同，直至医疗期结束或病情稳定。
   • 如果男职工不希望继续履行合同，或者合同无法继续履行（如公司破产、解散等），男职工有权要求公司支付赔偿金。

建议：

• 男职工应保留好所有与病情、医疗期、工作年限等相关的证据，以便在需要时维护自己的权益。
• 如果公司提出解除合同，男职工应明确拒绝，并告知公司其解除合同的行为违法。
• 如果公司坚持解除合同，男职工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。

额外提醒：

• 医疗期的具体长度可能因地区和具体政策而异，男职工应咨询当地劳动部门或专业律师以获取准确信息。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。

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