结论：公司因员工患病而解除长期劳动合同的行为，可能涉及违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得经济补偿。具体分析如下：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。对于患病或非因工负伤的劳动者，用人单位在医疗期内不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
二、公司解除合同的合法性分析
医疗期内解除合同：
- 如果员工仍在医疗期内，公司解除劳动合同的行为显然违法。根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期满后解除合同：
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位仍需支付经济补偿。
- 如果医疗期满后，员工能够从事原工作或另行安排的工作，而公司仍坚持解除合同，则可能构成违法解除。
三、员工的权利与救济途径
要求继续履行合同：
- 如果员工认为公司解除合同的行为违法，且希望继续在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同。
要求经济补偿：
- 如果员工不希望继续履行合同，或者合同已无法继续履行，员工有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司违法解除劳动合同，员工还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
四、建议与行动指南
收集证据：
- 员工应收集与劳动合同、医疗期、公司解除合同通知等相关的证据，以证明公司解除合同的行为是否合法。
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成其他协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例说明：假设某员工在公司工作五年，因患病进入医疗期。医疗期满后，公司以员工不能胜任原工作为由解除劳动合同。但员工认为，在医疗期内公司未提供任何培训或调整岗位的机会，且医疗期满后自己仍能从事原工作。此时，员工可以收集相关证据（如医疗证明、工作记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付经济补偿及赔偿金。
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