结论前置：员工长期请病假，公司在特定条件下可以解除劳动合同，但必须严格遵守法律规定，否则将构成违法解除并承担法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、合法解除的情形
医疗期满不能从事原工作及另行安排的工作
- 根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
- 医疗期计算：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据员工实际工作年限和本单位工作年限确定，一般为三个月至二十四个月。例如，实际工作年限10年以下的，本单位工作5年以下为3个月；5年以上为6个月。实际工作年限10年以上的，本单位工作5年以下为6个月；5-10年为9个月；10-15年为12个月；15-20年为18个月；20年以上为24个月。
经济性裁员
- 依据《劳动合同法》第四十一条，若用人单位面临企业破产法规定的重整、生产经营严重困难等情形，且裁减人员达到一定数量或比例，经向工会或全体职工说明情况并听取意见，且裁减方案报告劳动行政部门后，可实施裁员。长病假员工若满足条件，也可能被解除劳动合同。但此类情况需严格履行法定程序，如提前向工会说明情况、听取意见并向劳动行政部门报告。
其他法定解除情形
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
二、用人单位解除劳动合同的限制
- 不得解除的情形：根据《劳动合同法》第四十二条，患病或非因工负伤且在规定的医疗期内的员工，用人单位不得依据第四十条（即医疗期满不能工作）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 支付经济补偿：合法解除时，用人单位需按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
三、员工的应对措施
- 若认为用人单位解除行为违法，可通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维权。若仲裁或法院认定解除违法，单位可能需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、实际操作中的注意事项
- 医疗期计算准确：用人单位在解除劳动合同前，需准确计算员工的医疗期，确保解除行为合法。
- 解除程序合规：用人单位在解除劳动合同时，需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，避免程序违法。
- 证据充分：若以员工过错为由解除劳动合同，用人单位需确保证据充分，如规章制度合法合理、制定程序民主公示、违纪事实证据充分等。
总结：用人单位在解除长病假员工劳动合同时，必须严格遵循法律规定，确保解除行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自身权益，必要时采取适当措施维护合法权益。如有任何疑虑或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供准确的法律意见和帮助。