结论前置：对于长期签订无固定期限劳动合同且处于长期病假状态的员工，用人单位不能随意解除合约，但在符合法定情形并履行相应程序的情况下，可以依法解除。具体如下：
- 法定解除情形之医疗期满
- 医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月；实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月，5年以上10年以下的为9个月，以此类推。
- 解除条件与程序：当员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工1个月工资后，可以解除劳动合同。这里额外支付的1个月工资按照员工上一个月的工资标准确定。同时，用人单位需要承担举证责任，证明员工医疗期满后不能从事原工作以及另行安排的工作，例如通过医疗鉴定、员工的工作表现评估等方式。
- 法定解除情形之不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任
- 前提条件：如果员工因长期病假导致其工作能力下降，不能胜任原岗位工作，用人单位不能直接解除劳动合同。首先应当对员工进行培训或者调整其工作岗位。
- 解除条件与程序：经过培训或者调整工作岗位后，员工仍不能胜任工作的，用人单位提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工1个月工资后，可以解除劳动合同。同样，用人单位需要保留相关证据，如培训记录、调岗通知、员工工作考核结果等，以证明员工确实不能胜任工作且经过培训或调岗后仍无改善。
- 法定解除情形之严重违反用人单位规章制度
- 规章制度要求：用人单位的规章制度需要符合法律规定，即内容合法、程序合法（经过民主程序制定并公示或告知员工）。如果员工在长期病假期间存在严重违反规章制度的行为，例如虚假病假、利用病假从事与治疗无关的活动且经多次警告仍不改正等。
- 解除条件与程序：用人单位可以依据规章制度的规定解除劳动合同。在解除劳动合同前，用人单位需要确保规章制度的合法性，并且有充分的证据证明员工存在严重违反规章制度的行为，如病假申请记录、监控视频、证人证言等。
注意事项：
- 经济补偿与赔偿：在上述符合法定解除情形的情况下，用人单位解除劳动合同一般需要向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向员工支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果用人单位违法解除劳动合同，员工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的2倍向员工支付赔偿金。
- 工会程序：用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
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