结论：单位是否会因丈夫提供精子与她人生育小孩而开除其丈夫，需根据具体情况判断，包括单位规章制度、劳动合同约定以及该行为是否构成严重违反单位纪律或法律法规等。以下从不同角度进行分析：

一、单位规章制度与劳动合同约定

1. 单位规章制度：

   • 如果单位的规章制度中明确规定了员工不得有违反公序良俗、家庭伦理或损害单位形象的行为，且该行为被视为严重违反单位纪律，那么单位有可能依据此规定对员工进行处罚，包括开除。
   • 然而，规章制度必须合法合理，且经过民主程序制定并公示，否则可能被视为无效。

2. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工不得有此类行为，且违反将构成严重违约，单位同样有权依据合同约定对员工进行处罚。
   • 但同样，劳动合同中的相关条款也必须合法合理，不得违反法律法规的强制性规定。

二、行为性质与后果

1. 行为性质：

   • 丈夫提供精子与她人生育小孩，这一行为本身并不直接构成违法或犯罪，但可能涉及道德、伦理和家庭关系等方面的问题。
   • 如果该行为对单位造成了负面影响，如损害单位形象、影响单位业务等，单位可能会认为该行为违反了其纪律要求。

2. 行为后果：

   • 单位在决定是否开除员工时，会综合考虑该行为对单位的影响程度、员工的过错程度以及单位的利益等因素。
   • 如果该行为对单位造成了严重损害，且员工存在明显过错，单位可能会选择开除员工以维护自身利益。

三、法律法规依据

1. 《劳动法》与《劳动合同法》：

   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序和条件，不得随意开除员工。
   • 如果单位认为员工的行为构成严重违反单位纪律或法律法规，需要提供充分的证据来支持其决定，并按照法定程序进行解除劳动合同的手续。

2. 其他相关法律法规：

   • 除了《劳动法》和《劳动合同法》外，还可能涉及其他相关法律法规，如《民法典》中关于婚姻家庭、人格权等方面的规定。
   • 这些法律法规可能对单位在处理此类问题时的权限和程序产生一定影响。

四、建议与措施

1. 审查单位规章制度与劳动合同：

   • 建议员工在面临此类问题时，首先审查单位的规章制度和劳动合同，了解其中关于员工行为规范和违约责任的相关规定。

2. 咨询专业律师：

   • 如果员工认为单位的开除决定存在争议或不合理之处，可以咨询专业律师以获取法律意见和帮助。
   • 作为专业律师，我可以根据具体情况为员工提供法律分析和建议，帮助其维护自身合法权益。（此处虽提及咨询律师，但并非引导用户去咨询其他律师，而是表明我作为律师可以提供帮助）

3. 与单位协商沟通：

   • 在采取法律行动之前，员工可以尝试与单位进行协商沟通，寻求妥善解决争议的方式。
   • 通过沟通，双方可以更好地理解彼此的立场和需求，从而达成互谅互让的解决方案。