结论：私企产假只给98天是否需要仲裁赔偿，以及赔偿的具体金额，取决于当地规定的产假天数是否多于98天。若当地规定多于98天，而私企只给了98天，则女职工有权通过劳动仲裁要求赔偿；若当地规定就是98天，或私企给予的产假天数符合甚至超过当地规定，则不构成侵权，无需赔偿。

详细分析：

1. 法定产假天数：

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，这是全国统一的最低标准。
   • 然而，不同地区可能会根据当地实际情况，规定多于98天的产假天数。例如，有些地区可能规定产假为128天、158天等。
   • 因此，要确定私企给予的产假天数是否合法，首先需要查阅当地的相关规定。

2. 赔偿的前提与条件：

   • 如果私企给予的产假天数不少于当地的法定标准（即不少于98天，且如当地有更高规定则按当地规定执行），则不构成对女职工的侵权，不涉及赔偿问题。
   • 如果私企给予的产假天数低于当地规定的产假天数，或存在其他违反劳动法规定的行为（如未支付产假期间的工资、福利等），则构成对女职工的侵权，女职工有权通过劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。

3. 可能的赔偿项目及计算方式：

   • 生育津贴差额：
     • 若用人单位为女职工缴纳了生育保险，女职工产假期间应由生育保险基金支付生育津贴。若生育津贴低于女职工产假前工资，或用人单位少给产假天数导致生育津贴减少，用人单位应补足差额。
     • 计算公式：\(生育津贴差额 = 用人单位上年度职工月平均工资 \div 30天 \times （当地规定产假天数 - 实际给予产假天数）\)。
   • 工资损失：
     • 若用人单位未给女职工缴纳生育保险，女职工产假期间的工资由用人单位支付。若用人单位少给产假天数，则应补发相应工资。
     • 计算公式：\(工资损失 = 女职工产假前月工资 \div 30天 \times （当地规定产假天数 - 实际给予产假天数）\)。

4. 申请仲裁的注意事项：

   • 女职工在申请劳动仲裁时，需提供充分的证据来证明企业的违法行为以及自己因此遭受的损失，包括但不限于劳动合同、工资发放记录、生育证明等相关证据材料。
   • 仲裁委员会将依据相关法律法规和事实情况，对赔偿金额进行裁决。

建议：

• 如果你所在地区的产假天数多于98天，而私企只给了98天产假，你可以先与私企协商，要求其按照当地规定给予足够的产假天数。
• 如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求私企赔偿生育津贴差额或工资损失。
• 在申请仲裁前，建议你收集好相关证据材料，如劳动合同、工资发放记录、生育证明等，以便在仲裁过程中证明自己的权益。

示例：

假设你所在地区的产假天数为158天，而私企只给了你98天产假。你产假前的月工资为8000元，用人单位上年度职工月平均工资为10000元。那么，你可以申请的赔偿金额计算如下：

• 生育津贴差额（假设已缴纳生育保险）：\(10000 \div 30 \times (158 - 98) = 20000元\)（具体数额需根据实际情况调整，此处仅为示例）。
• 若未缴纳生育保险，则工资损失为：\(8000 \div 30 \times (158 - 98) = 16000元\)。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。