结论：生病期间单位不续签合同，员工可能获得经济补偿或赔偿金，具体取决于单位不续签的原因及员工病情是否构成工伤等因素。

分析说明：

1. 单位不续签合同的一般情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 生病期间单位不续签合同的特殊情况：

   • 如果员工在生病期间，且该病情并未构成工伤，单位在劳动合同期满时选择不续签，那么员工仍然有权获得上述的经济补偿。
   • 如果员工的病情构成工伤，且处于医疗期或停工留薪期内，单位在劳动合同期满时不得终止劳动合同，而应当续延至相应的情形消失时终止。如果单位在此期间选择不续签，则可能构成违法终止劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

3. 员工应如何应对：

   • 首先，员工应了解自己的病情是否构成工伤，以及是否处于医疗期或停工留薪期内。
   • 其次，员工应与单位进行沟通，了解单位不续签的具体原因，并要求单位按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
   • 如果单位拒绝支付，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 收集证据：员工应收集与病情、劳动合同、单位不续签通知等相关的证据，以备后续维权之需。
• 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。
• 及时维权：如果单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，员工应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，避免超过仲裁时效。

法律后果：

• 如果单位违法终止劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚。
• 如果员工未能及时维权，可能会错过仲裁时效，导致无法获得应有的经济补偿或赔偿金。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。