针对您提出的“开除的员工不签离职证明怎么办”这一问题，首先我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，向劳动者出具离职证明是法定义务。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，确保其在离职后能够顺利再就业。

现在，针对您遇到的具体情况，即开除的员工不签离职证明，我们可以从以下几个方面来分析和处理：

1. 法律义务与责任：

   • 用人单位有义务在解除或终止劳动合同时出具离职证明。
   • 如果用人单位未履行这一义务，根据《劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门可以责令其改正，并可能要求用人单位承担因未出具离职证明给劳动者造成的损害赔偿责任。

2. 处理步骤：

   • 沟通协商：首先，尝试与被开除的员工进行沟通，了解其不签离职证明的具体原因，并尝试通过协商解决问题。可能是员工对离职有不满，或者对离职证明的内容有异议。
   • 书面通知：如果沟通无果，用人单位可以书面通知员工，明确要求其在规定时间内签署离职证明，并告知其不签署的法律后果。
   • 寻求劳动行政部门帮助：如果员工仍然拒绝签署，用人单位可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）报告，并请求其介入处理。劳动行政部门有权责令员工签署离职证明，或对用人单位进行相应的处罚。
   • 法律途径：在极端情况下，如果员工的行为给用人单位造成了实际损失（如影响再就业、导致法律纠纷等），用人单位还可以考虑通过法律途径追究员工的责任。

3. 预防措施：

   • 为了避免类似情况的发生，用人单位在解除或终止劳动合同时，应提前准备好离职证明，并确保其内容准确、完整。
   • 在与员工沟通离职事宜时，应明确告知其签署离职证明的重要性和必要性。
   • 建立健全的离职管理制度，确保每一步都有明确的流程和责任人。

综上所述，对于开除的员工不签离职证明的问题，用人单位应首先尝试通过沟通协商解决，如果无果则可以通过书面通知、寻求劳动行政部门帮助或法律途径来处理。同时，用人单位也应加强预防措施，避免类似情况的发生。