在承揽关系中，若承揽人死亡，其家属是有权起诉的，且是否会“吃亏”取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、家属的起诉权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。若承揽人在完成工作过程中遭受损害或死亡，其家属作为法定继承人，有权继承承揽人的相关权利，并可以就承揽人因工作遭受的损害或死亡向相关责任方主张权利。
起诉对象：
- 家属可以起诉定作人，如果定作人对承揽人的死亡存在过错（如未提供必要的安全条件、未履行告知义务等）。
- 家属也可以起诉其他可能存在过错的第三方，如提供不合格工具或材料的供应商等。
二、是否会“吃亏”的分析
证据收集与证明责任：
- 家属在起诉时需要承担举证责任，证明定作人或其他第三方存在过错，以及该过错与承揽人死亡之间的因果关系。如果证据不足或无法证明，家属可能会面临败诉的风险。
- 建议：家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以支持其主张。
法律适用与判决结果：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方当事人的过错程度、因果关系、损害后果等因素，作出公正的判决。如果家属能够证明定作人或其他第三方存在过错，且该过错与承揽人死亡之间存在因果关系，法院可能会判决定作人或其他第三方承担相应的赔偿责任。
- 但需注意：如果承揽人自身也存在过错（如未遵守安全操作规程等），法院可能会根据双方的过错程度，减轻或免除定作人或其他第三方的赔偿责任。
诉讼成本与风险：
- 诉讼需要投入一定的时间、精力和金钱成本。家属在决定起诉前，应充分考虑这些成本是否在其承受范围内。
- 风险：诉讼结果具有不确定性，即使家属认为自身有理，也可能因证据不足、法律适用不当等原因而败诉。
三、具体建议
咨询专业律师：
- 家属在决定起诉前，应咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，评估诉讼风险和胜诉可能性。
积极收集证据：
- 家属应尽快收集与案件相关的所有证据，包括现场证据、医疗记录、证人证言等，以支持其主张。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，家属也可以考虑与定作人或其他第三方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，降低诉讼成本和风险。
总结来说，在承揽关系中，若承揽人死亡，其家属是有权起诉的。但家属在起诉前应充分了解相关法律规定和诉讼程序，评估诉讼风险和胜诉可能性，并积极收集证据以支持其主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。