结论：公司按无正当理由辞退生病且已口头请假员工的行为，一般不合法，但具体是否合法需结合请假流程、公司规章制度及员工实际病情等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 请假流程与规章制度的角度

• 口头请假的效力：虽然员工口头向主管请假，但若公司规章制度明确规定请假需书面形式或特定流程（如通过系统提交申请、获得书面批准等），且员工未遵循该流程，公司可能以“未按规定请假”为由主张员工存在过错。然而，若员工能证明已实际履行请假义务（如主管承认口头请假、同事证言等），且公司未及时提醒或拒绝书面补假，公司单方面辞退可能构成违法。
• 规章制度的合法性：公司规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等）且内容合法。若规章制度中“未书面请假即视为旷工”的条款本身违法（如未考虑紧急情况、未设置补救措施），则该条款无效，公司不得据此辞退员工。

2. 员工病情与医疗期的角度

• 医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需停止工作医疗时，公司不得随意解除劳动合同。医疗期长度根据工龄和社保缴费年限确定（如3-24个月），在医疗期内，公司除非存在严重违纪等法定情形，否则不得辞退员工。
• 病情证明的补交：若员工因病情紧急无法提前请假，可在事后及时补交病假证明（如医院诊断书、病假条）。若公司拒绝接受补交材料或未给予合理补交期限，直接辞退员工可能违法。

3. 公司辞退程序的合法性

• 解除劳动合同的法定程序：根据《劳动合同法》，公司辞退员工需满足实体条件（如员工严重违纪、不能胜任工作等）和程序条件（如提前通知、听取工会意见、出具书面解除证明等）。若公司未履行法定程序，即使员工存在请假瑕疵，辞退行为也可能因程序违法而被撤销。
• “无正当理由”的认定：公司需证明员工“无正当理由”未请假，但“正当理由”应包括突发疾病、紧急情况等合理事由。若员工能证明请假事由合理（如突发疾病需立即就医），公司不得以“无正当理由”为由辞退。

4. 法律后果与建议

• 违法辞退的赔偿：若公司违法辞退，员工可要求继续履行合同或主张赔偿金（按工作年限，每满1年支付2个月工资）。
• 建议行动：
  1. 收集证据：保留口头请假的记录（如通话录音、聊天记录）、医疗证明、同事证言等，证明请假事实和病情合理性。
  2. 与公司协商：尝试与公司沟通，要求补交病假材料或撤销辞退决定。
  3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法辞退的赔偿或继续履行合同。

总结：公司仅以员工“中期和后期未请假”为由辞退，且未考虑病情紧急性、请假流程瑕疵或医疗期保护，大概率构成违法辞退。但具体需结合证据和公司规章制度综合判断。如有进一步疑问或需协助处理，可直接向我咨询。