结论：仅老人将存单给一个儿子这一行为，不能直接合法取款，合法取款需满足一定条件，不同情况处理方式不同。以下是具体分析：

1. 若老人意识清醒且有完全民事行为能力
   • 仅给存单不能取款：存单是银行办理储蓄业务的一种信用凭证，仅持有存单并不意味着就有权支取存单内的款项。银行在办理存单取款业务时，有严格的身份验证和授权程序。儿子仅拿着存单去银行，银行通常不会仅凭存单就为其办理取款手续，因为无法确定儿子是否有合法的取款权限。
   • 合法取款方式：
     • 老人亲自取款：老人可以凭借本人有效身份证件和存单，前往银行办理取款业务。这是最直接、合法的方式。
     • 办理委托公证：如果老人因身体原因等无法亲自前往银行，可以办理委托公证，委托其中一个儿子作为代理人，代为办理取款业务。办理委托公证时，老人需要到公证处，在公证员的面前签署委托书，明确委托事项、委托权限和委托期限等。儿子凭借公证过的委托书、老人的身份证件、存单以及本人的身份证件，就可以到银行办理取款手续。
2. 若老人已意识不清或丧失民事行为能力
   • 成为监护人后取款：在这种情况下，需要先确定老人的监护人。根据法律规定，配偶、父母、子女等近亲属可以作为监护人。如果其中一个儿子被依法确定为老人的监护人，那么他可以以监护人的身份，为了老人的利益，持相关证明文件（如监护关系证明、老人的身份证件、存单以及本人的身份证件）到银行办理取款业务。
   • 通过特别程序处理：如果对确定监护人有争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。在监护人确定后，再按照上述方式办理取款手续。
3. 若老人已去世
   • 按继承程序处理：此时存单内的款项属于老人的遗产。如果老人留有合法有效的遗嘱，指定由其中一个儿子继承该存款，那么该儿子需要先办理遗嘱继承公证，凭借公证书、老人的死亡证明、存单以及本人的身份证件到银行办理取款手续。
   • 法定继承情况：如果老人没有留有遗嘱，那么按照法定继承办理。法定继承人包括配偶、子女、父母等。在这种情况下，所有法定继承人需要先就遗产的分配达成一致意见，然后共同办理继承公证，或者通过诉讼确定遗产的分配方案。在取得公证书或法院的生效判决书、调解书后，由继承人共同或按照判决、调解的指定，持相关证明文件到银行办理取款手续。

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