委托人一般没有直接责任，但可能面临税务合规风险或影响自身权益主张，具体需分情况讨论：

1. 律师未开发票是否构成委托人责任？
   根据《发票管理办法》第十九条，销售方（律师或律所）有义务向购买方（委托人）开具发票，这是律师的法定义务，而非委托人的义务。因此，委托人本身无需因律师未开发票而承担法律责任。但若委托人以“不开发票”为条件要求律师降低费用或进行其他违法操作（如虚开发票），则可能涉及共同违法，需承担相应责任。

2. 委托人可能面临的间接风险

   • 税务合规风险：若委托人将律师费作为企业成本列支，但未取得发票，可能导致企业所得税前无法扣除，需补缴税款及滞纳金（依据《企业所得税法》第八条）。
     
   • 权益主张障碍：在诉讼或争议中，若委托人需证明已支付律师费（如主张对方承担律师费），无发票可能导致证据不足，影响权益实现。
     
   • 合同履行争议：若合同明确约定“开发票是付款前提”，律师未开发票可能构成违约，委托人可暂停支付后续费用或主张违约责任，但需以合同条款为依据。

3. 委托人的应对建议

   • 主动索要发票：付款后立即要求律师或律所开具正规发票，并保留付款凭证（如转账记录、收据等）。
     
   • 合同条款明确：在委托合同中约定“律师应在收到费用后X日内开具发票”，并明确违约责任（如逾期开发票需支付违约金）。
     
   • 税务合规处理：若为企业客户，可与律师协商将发票开具时间与付款时间匹配，避免税务风险；若为个人客户，建议保留所有付款证据以备查验。
     
   • 投诉或诉讼：若律师拒开发票，可向当地税务机关举报（依据《税收征收管理法》第十三条），或通过诉讼要求律师履行合同义务。

总结：委托人无需因律师未开发票而直接担责，但需主动防范税务和证据风险。若遇到此类问题，可进一步向我提供合同条款、付款方式等细节，我会为您制定具体解决方案。