律师在开出发票后没有及时给当事人，可能会承担的责任主要取决于具体情况，但一般来说，可能涉及行政责任和民事责任两方面。以下是对这两种责任的详细分析：
行政责任
税务违规风险：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票的开具、取得、保管等都有严格的规定。律师作为开票方，有义务及时将发票交付给当事人。如果未及时交付，可能被视为未按规定开具发票，从而面临税务机关的处罚，如罚款等。
- 具体来说，如果律师因未及时交付发票而导致当事人无法进行正常的税务抵扣或报销，税务机关可能会对律师进行相应的税务违规处罚。
合规性审查：
- 律师行业也受到严格的合规性审查。如果律师在发票管理方面存在疏忽或违规行为，可能会受到律师协会或相关监管机构的纪律处分，如警告、罚款、暂停执业等。
民事责任
合同违约：
- 如果律师与当事人之间存在服务合同，且合同中明确规定了发票交付的时间和方式，那么律师未及时交付发票可能构成合同违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，律师可能需要承担因违约给当事人造成的损失赔偿责任。
损害赔偿：
- 如果律师未及时交付发票导致当事人遭受了实际损失（如无法及时报销、税务抵扣等），当事人有权要求律师进行赔偿。
- 赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需要根据实际情况进行评估和计算。
实际操作建议
- 及时沟通：律师在开出发票后，应尽快与当事人沟通，确认发票的接收方式和时间，确保发票能够及时、准确地交付给当事人。
- 完善合同条款：在签订服务合同时，应明确约定发票的开具、交付等条款，以避免因条款不明确而引发的纠纷。
- 加强内部管理：律师事务所应建立健全的发票管理制度，确保发票的开具、保管、交付等环节都符合相关规定和要求。
如果律师在开出发票后没有及时给当事人，可能会面临税务违规处罚、合同违约责任以及损害赔偿责任等。因此，律师应高度重视发票管理问题，确保合规操作，避免不必要的法律风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。