关于您提到的合同有效性及发票问题，结论如下：

1. 合同有效性分析
   根据《民法典》第四百九十条，合同成立的核心要件是双方意思表示一致（即签字或盖章）。若您委托的律师已实际履行合同义务（如代为签署文件、参与谈判等），即使合同文本未签字或盖章，仍可能被认定为实际履行合同，此时合同有效。但若律师未履行任何义务，且合同缺乏签字/盖章，则合同未成立，您有权要求返还已支付费用。
   例外情形：若合同明确约定“签字盖章后生效”（格式条款），则未签字盖章时合同不生效，但此类条款需律师明确提示您注意，否则可能被认定为无效。

2. 发票问题分析
   根据《发票管理办法》第十九条，律师收取费用后必须开具发票，这是法定义务。若未开具，您可向当地税务机关举报（电话12366），税务机关将责令律师补开发票并可能处罚。
   法律后果：未开发票不影响合同效力，但您有权拒绝支付剩余费用（如有），或要求律师承担违约责任（如赔偿因未开发票导致的税务损失）。

3. 律师签字/盖章的特殊性
   若合同是您与第三方签订（如诉讼代理合同），律师作为代理人签字通常需附授权委托书。若合同是您与律师事务所签订（如委托代理合同），则需律师事务所盖章或负责人签字，律师个人签字可能无效。
   建议：检查合同主体是律师事务所还是律师个人，若为律师事务所，可要求补盖公章。

行动建议：

1. 固定证据：保存付款记录、合同文本、与律师的沟通记录（如微信、邮件），证明您已履行付款义务且律师未开发票。
   
2. 协商解决：先与律师或律师事务所沟通，要求补开发票并确认合同效力。
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地律师协会投诉（要求行业处分），或向法院起诉要求返还费用、赔偿损失（如因未开发票导致的额外税负）。
   

示例：
若您支付了1万元律师费，但律师未开发票且未提供任何服务，您可要求全额退款；若律师已提供服务但未开发票，您可要求补开发票并支付费用，但若合同未签字盖章且未实际履行，您仍有权主张退款。

如有进一步细节（如合同类型、律师是否实际履职等），可向我补充说明，我会为您具体分析。