针对您提出的“如何起诉信访局不履行督办的法定职责”这一问题，这确实是一个涉及行政不作为或怠于履行职责的严肃议题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律途径，希望能为您提供清晰、有深度的解答。
一、初步了解与沟通
详细了解督办事项：
- 首先，您需要全面了解信访局督办的具体事项内容、相关法律法规依据以及督办的要求和期限。这有助于您准确判断信访局是否确实存在不履行法定职责的情况。
尝试与信访局沟通：
- 在掌握基本情况后，建议您先与信访局进行沟通和协商。了解他们未执行督办事项的具体原因和困难，并提出合理的建议和解决方案。有时候，通过有效的沟通可以解决问题或缓解矛盾。
二、行政内部监督途径
如果沟通无果，您可以考虑通过行政内部监督途径来督促信访局履行职责：
向上级信访部门反映：
- 您可以向信访局的上级主管部门书面反映情况，详细说明督办事项、要求及信访局未执行的情况，并附上相关证据材料。上级主管部门通常会对下级单位进行调查，并责令其限期整改。
向监察机关举报：
- 根据《中华人民共和国监察法》，您还可以向当地监察机关举报信访局不执行督办要求的行为。这可能涉及公职人员的不作为、乱作为等违法违纪行为。监察机关会依法开展调查，并根据情节轻重对相关责任人员作出处理决定。
三、法律救济途径
如果行政内部监督途径无法解决问题，您可以考虑通过法律救济途径来维护自己的合法权益：
行政复议：
- 如果信访局不执行督办要求的行为对您的合法权益造成了侵害，且符合行政复议的受理范围，您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。复议机关会对信访局的行为进行审查，若认定其违法或不当，可责令其履行相应职责。
行政诉讼：
- 当行政复议无法解决问题或您不愿申请行政复议时，您可以依法向人民法院提起行政诉讼。根据《中华人民共和国行政诉讼法》，若法院经审理认定信访局不执行督办要求的行为违法，会判决其在一定期限内履行职责。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师或法律机构，以确保诉讼的有效性和准确性。
四、注意事项
- 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免对解决问题产生不利影响。
- 遵循法律法规：在采取任何行动之前，请确保您了解并遵循相关法律法规。这有助于您更好地维护自己的合法权益，并避免不必要的法律风险。
- 保留证据：在沟通过程中或采取其他行动时，请务必保留好相关证据材料。这些证据将在后续的行政复议或行政诉讼中发挥重要作用。
综上所述，面对信访局不履行督办法定职责的情况，您可以通过初步了解与沟通、行政内部监督途径以及法律救济途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。