结论：辞退员工后提供违纪证据，是否构成合法辞退，需根据证据的获取时间、证据的合法性及辞退程序的合规性综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、证据获取时间的影响
辞退前已掌握证据：
- 若公司在辞退员工前已掌握其违纪的充分证据，并按照法定程序（如提前通知工会、告知员工辞退理由等）进行辞退，则通常构成合法辞退。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。此处“规章制度”需经民主程序制定并公示，且违纪行为需达到“严重”程度。
辞退后获取证据：
- 若公司在辞退员工后才发现其违纪证据，此时辞退行为已发生，证据虽能证明员工曾违纪，但无法直接证明辞退行为的合法性。
- 例外情况：若公司能证明辞退时虽未掌握全部证据，但已基于合理怀疑和初步证据作出辞退决定，且后续证据进一步印证了辞退的合理性，可能仍被认定为合法辞退。但这种情况较为复杂，需具体分析。
二、证据合法性的要求
合法收集的证据：
- 证据必须是通过合法手段收集的，如通过公司监控、员工自认、第三方证人证言等。
- 非法证据排除：若证据是通过非法手段（如窃听、偷拍侵犯隐私等）获取的，将不被法院采信，甚至可能面临法律责任。
证据的充分性：
- 证据需足以证明员工的违纪行为达到“严重”程度，且该行为与公司规章制度中的规定相匹配。
- 示例：若公司规章制度规定“旷工三天以上视为严重违纪”，则员工旷工四天的证据即构成充分证据。
三、辞退程序的合规性
法定程序：
- 公司辞退员工需遵循法定程序，如提前通知工会（如有）、告知员工辞退理由、出具书面辞退通知等。
- 未履行程序的后果：若公司未履行法定程序，即使员工存在违纪行为，辞退也可能被认定为违法。
规章制度的有效性：
- 公司规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能被认定为无效，进而影响辞退的合法性。
- 民主程序：通常包括职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商等步骤。
四、综合判断与建议
综合判断：
- 合法辞退需同时满足证据充分、证据合法、辞退程序合规及规章制度有效等条件。
- 若仅满足部分条件，辞退行为可能存在法律风险。
建议：
- 事前预防：公司应建立健全规章制度，明确违纪行为的定义和处罚措施，并通过民主程序制定并公示。
- 证据收集：在发现员工违纪时，应及时、合法地收集证据，并确保证据的充分性和关联性。
- 程序合规：辞退员工时，应严格遵循法定程序，确保辞退行为的合法性和有效性。
- 咨询律师：若对辞退行为的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师，以降低法律风险。
总结：辞退员工后提供违纪证据，是否构成合法辞退需综合判断。公司应确保证据的充分性、合法性，并遵循法定辞退程序，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。