当您在公司工作满十年后，公司解除与您的劳动合同，赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，经济补偿将按照您在本单位工作的年限来计算。
- 每满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 对于您这样工作满十年的劳动者，将按照实际工作年限（超过十年的部分按年计算）支付相应的经济补偿金。
法定情形下的无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 在这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照协商解除的标准支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因特定经济原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门。
- 裁员时应优先留用特定人员，并按规定支付经济补偿金。对于您这样工作满十年的劳动者，同样会按照工作年限支付相应的经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，且您不要求继续履行劳动合同的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 对于您这样工作满十年的劳动者，如果月工资未超过当地职工月平均工资三倍，则赔偿金为20个月工资；如果月工资高于三倍标准，则赔偿金的计算同样受十二年限制，即按三倍标准计算，但总金额不超过按照十二年计算的总额。
三、特殊情形的处理
月工资高于当地平均工资三倍的情况：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
未依法支付劳动报酬等情形：
- 如果用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等，您有权解除劳动合同并要求经济补偿金，标准与合法解除情况下的经济补偿相同。
四、注意事项
经济补偿金的计算基数：
- 经济补偿金中的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
维权途径：
- 如果用人单位拒绝支付合法的经济补偿金或赔偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，工作满十年解除劳动合同的赔偿情况需综合考虑多种因素，包括您的工作年限、月工资水平、劳动合同解除的具体情形以及是否存在违法行为等。建议您在面临此类情况时，充分了解自身权益，并咨询专业律师或劳动监察部门以获取更具体的法律建议。