结论：下班途中自己摔倒骨折，在一般情况下不被认定为工伤，单位通常不会按照工伤标准支付工资；但在特定特殊情况下，若能提供充分证据，仍有可能被认定为工伤，此时单位应按照原工资福利待遇标准按月支付工资。
一、工伤认定情况分析
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。自己不小心摔倒导致的骨折，通常不符合工伤认定的条件，因为这并未涉及第三方侵权或上述规定的交通事故等外部因素。
特殊情况：
- 尽管一般情况下不算工伤，但存在一些特殊情况可能影响工伤的认定。例如，若职工能证明摔倒骨折是由于工作原因的延伸导致的，如携带沉重的工作设备而失去平衡摔倒，且该设备的携带是工作的必要要求，那么在有充分证据证明摔倒与工作存在直接因果关系的情况下，有可能被认定为工伤。
- 另外，如果摔倒是因为道路存在严重缺陷，并且这些缺陷与工作有关（例如，因工作需要经常经过该路段），同时能提供充分证据证明与工作存在关联，那么也有可能被认定为工伤。不过，这种情况的认定难度较大，需要充分的证据支持。
二、工资发放情况分析
非工伤情况：
- 对于不属于工伤的摔倒骨折，单位不会按照工伤标准支付工资。但员工在此期间享有病假等法定权益，单位应按照相关规定支付病假工资。根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第五十九条，职工患病或非因工负伤治疗期间，单位应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。病假工资的具体标准各地规定有所不同，但一般不得低于当地最低工资标准的一定比例，如有的地方规定不得低于最低工资标准的80%。
工伤情况：
- 若能认定为工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，在停工留薪期内，单位应当按照原工资福利待遇标准按月支付工资，包含基本工资、奖金、津贴等各项收入。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月。
三、建议与措施
保留证据：
- 无论是否属于工伤，职工在发生摔倒骨折等意外后，都应尽可能收集和保留与事故有关的证据，包括现场照片、医疗记录、目击者证言等。这些证据在后续申请工伤认定或法律诉讼时将起到关键作用。
及时报告与申请工伤认定：
- 职工应立即向单位报告事故，并按照规定程序申请工伤认定。如果单位未按规定时间申请，职工本人或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
了解自身权益与寻求帮助：
- 职工应了解自己的权益，包括病假工资、工伤认定流程等。在处理过程中，如果遇到复杂情况或对结果有异议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，下班途中自己摔倒骨折是否算工伤及单位是否发工资，需结合具体情况和法律法规进行综合判断。职工在遇到此类情况时，应及时采取措施保护自己的合法权益。