结论：轻微肇事逃逸后，对方要求全拆换新是否构成敲诈，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
敲诈勒索的构成要件
- 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。在轻微肇事逃逸的情境中，若对方以报警、公开事故信息等为威胁，要求明显超出实际损失的赔偿（如全拆换新），且该要求缺乏合理依据，可能涉嫌敲诈勒索。
- 关键点：需判断对方的要求是否“明显超出实际损失”以及是否“缺乏合理依据”。若车辆仅轻微受损，对方却要求全拆换新，且无法提供合理理由（如车辆存在潜在安全隐患等），则可能构成敲诈。
民事赔偿与敲诈的界限
- 在交通事故中，受害方有权要求肇事方赔偿实际损失。若对方的要求基于合理的维修或更换需求（如车辆关键部件受损，必须更换以确保安全），即使要求全拆换新，也可能属于民事赔偿范畴，不构成敲诈。
- 关键点：需评估对方要求的合理性。若要求与实际损失相符，或虽高于实际损失但存在合理理由（如避免未来可能的安全隐患），则更倾向于民事赔偿。
轻微肇事逃逸的法律后果
- 轻微肇事逃逸本身已违反交通法规，可能面临行政处罚（如罚款、扣分、拘留等）。若逃逸行为被认定，肇事方在赔偿谈判中可能处于不利地位，但这并不意味着对方可以任意要求赔偿。
- 关键点：逃逸行为不影响赔偿的合理性判断。即使肇事方逃逸，对方的要求仍需基于实际损失和合理依据。
建议与应对措施
- 保留证据：肇事方应保留事故现场照片、视频、维修记录等证据，以证明实际损失。
- 协商解决：在对方提出赔偿要求时，肇事方应要求对方提供合理依据，并尝试通过协商解决争议。
- 法律途径：若协商无果，且对方的要求明显不合理，肇事方可考虑通过法律途径解决（如报警、起诉等）。
进一步思考：在处理此类纠纷时，肇事方应保持冷静，避免与对方发生冲突。同时，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更有效地应对对方的赔偿要求。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。