结论：轻微刮蹭逃逸后赔偿4000元是否构成敲诈，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
二、轻微刮蹭逃逸后赔偿4000元的情形分析
合理赔偿范围：
- 如果4000元是双方基于实际损失（如车辆维修费用、误工费等）协商达成的赔偿金额，且该金额在合理范围内，那么这种赔偿行为通常不构成敲诈。因为此时赔偿的目的是为了弥补实际损失，而非非法占有。
超出合理赔偿范围：
- 如果4000元明显超出了实际损失的范围，且赔偿方以威胁、恐吓或要挟的手段迫使对方接受这一不合理的赔偿金额，那么这种行为可能构成敲诈。例如，赔偿方可能利用对方害怕被报警、被曝光等心理，迫使对方接受高额赔偿。
是否存在威胁、恐吓或要挟行为：
- 敲诈勒索的关键在于是否存在威胁、恐吓或要挟的行为。如果赔偿方在协商过程中没有使用这些手段，而是通过友好协商达成赔偿协议，那么即使赔偿金额较高，也不构成敲诈。
三、法律建议
对于赔偿方：
- 在协商赔偿时，应基于实际损失提出合理的赔偿金额，避免提出过高或不合理的赔偿要求。
- 不得使用威胁、恐吓或要挟的手段迫使对方接受赔偿协议。
对于被赔偿方：
- 如果认为赔偿金额过高或存在敲诈嫌疑，可以拒绝接受并寻求法律帮助。
- 可以保留相关证据（如聊天记录、录音等），以便在必要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
四、可能的法律后果
如果构成敲诈勒索：
- 赔偿方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 被赔偿方有权要求返还非法占有的财物，并可以要求赔偿因此造成的损失。
如果不构成敲诈勒索：
- 双方应继续履行赔偿协议，或通过协商、调解等方式解决争议。
总结：轻微刮蹭逃逸后赔偿4000元是否构成敲诈，取决于赔偿金额是否合理以及是否存在威胁、恐吓或要挟的行为。如果你面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。