狗被偷了是可以立案的，但具体立案标准和处理方式需根据被盗狗的价值、盗窃情节以及相关法律法规来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、立案标准
价值标准：
- 如果被盗狗的市场价值达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额因地区而异），公安机关会以盗窃罪立案侦查。例如，一只名贵的纯种犬，若其价值经评估达到立案标准，警方将立案处理。
其他情节：
- 即使被盗狗的价值未达到立案标准，但如果存在多次盗窃（如两年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关同样应当立案侦查。
- 若偷盗过程中伴随暴力、威胁等手段，可能涉嫌抢劫罪；若出于伤害、虐待动物的故意偷走宠物，在有相关动物保护法规的地区，也可能涉及其他违法犯罪行为。
二、法律角度的解读
盗窃罪：
- 当被盗狗的价值达到当地规定的立案标准时，即可能构成盗窃罪。此时，公安机关会依法立案侦查，并根据犯罪情节和危害后果等因素进行量刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚。
违反治安管理处罚法：
- 即使被盗狗的价值未达到盗窃罪立案标准，偷狗的行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条，盗窃公私财物的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
三、实际操作建议
立即报警：
- 发现狗被偷后，应立即向公安机关报案，以便警方及时展开调查。报警时，需提供宠物的特征、丢失时间、地点等详细信息，以及任何可能的线索，如监控录像截图、目击者描述等。
保留证据：
- 保留好与宠物相关的所有证据，如购买凭证、照片、视频等。这些证据不仅有助于证明宠物的归属和价值，还能为警方的调查提供有力支持。
主动寻找：
- 除了依靠警方调查外，你也可以主动在周边地区寻找，或者通过发布寻狗启示、询问邻居等方式来辅助找寻。
四、特殊情况说明
- 在农村地区，如果狗被偷了，同样可以报警处理。因为狗作为个人财产，受到法律保护。当它们被盗时，这构成了一起盗窃案件，你有权也有必要向当地公安机关报案。
总结与建议：狗被偷了能否立案，主要取决于被盗狗的价值和盗窃情节。无论何种情况，发现狗被偷后应立即报警，并提供详细信息和证据。同时，加强狗狗的看护和管理也是预防此类事件发生的重要措施。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。