狗被偷了，是否可以立案以及何时立案，主要取决于狗的价值以及盗窃行为的具体情况。以下是详细的分析和解答：

1. 立案标准：

   • 若狗的价值达到当地盗窃罪的立案标准，通常这一标准为1000元至3000元以上（具体数额各地可能有所差异），公安机关就会以盗窃罪立案侦查。
   • 如果狗属于珍贵、濒危野生动物，无论其价值多少，都应立即立案，因为这涉及到野生动物保护法的相关规定。
   • 在特定场所，如养殖场、宠物商店等被偷，且盗窃行为对其经营造成较大影响，也可能会立案。

2. 特殊情形：

   • 即便被盗狗的价值未达到上述数额标准，但如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关也会立案处理。

3. 报案与立案流程：

   • 狗被盗后，无论其价值多少，你都可以立即报警。警方会根据实际情况，包括狗的价值、盗窃行为的具体情节等因素，判断是否立案。
   • 如果警方决定立案，将会展开调查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

4. 建议：

   • 在发现狗被盗后，应尽快报警，并提供尽可能多的线索和信息，以便警方能够迅速展开调查。
   • 同时，你也可以考虑寻求专业的法律援助，以了解你的权益和可能的法律途径。

综上所述，狗被偷了是否可以立案以及何时立案，取决于多种因素。但无论如何，你都应该尽快报警，并寻求专业的法律援助以保护你的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。