狗没拴绳被人偷走，是可以报警并尝试立案的，但具体能否立案取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、报警与立案的基本流程
立即报警：
- 在发现狗丢失后，第一时间拨打110报警电话，向警方提供狗的详细描述（如品种、颜色、大小、特征等）、丢失地点和时间等信息。
- 如果有目击者或监控录像等证据，务必一并提供给警方，以便警方能够迅速展开调查。
警方调查：
- 警方会根据你提供的信息进行调查，包括查看监控录像、询问目击者等。
- 如果警方认为存在犯罪事实，且符合立案条件，他们会依法立案并展开进一步侦查。
二、能否立案的关键因素
盗窃罪的构成：
- 如果狗狗是被他人故意偷走的，且偷狗人的行为符合盗窃罪的构成要件（即以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物），那么警方可能会以盗窃罪立案。
- 狗狗的价值是判断是否构成盗窃罪的重要因素之一。一般来说，如果狗狗的价值达到当地盗窃罪的立案标准（如数千元不等，具体标准因地区而异），警方更有可能立案。
证据的充分性：
- 立案需要充分的证据支持。你需要提供狗狗的购买凭证、市场价格评估、目击者证言、监控录像等证据，以证明狗狗是被偷走的，且偷狗人的行为构成犯罪。
- 如果证据不足，警方可能无法立案或立案后难以推进侦查工作。
狗主人的责任：
- 虽然狗没拴绳并不直接导致狗狗被偷，但狗主人有责任确保狗狗在公共场合是安全且受到控制的。未拴绳可能增加了狗狗被偷的风险，也可能在后续的法律纠纷中影响狗主人的权益。
- 在某些情况下，如果狗主人因未拴绳而违反了当地的法律法规（如养犬管理条例），可能需要承担相应的法律责任或罚款。但这并不影响你报警并尝试立案追回狗狗或获得赔偿。
三、法律途径与维权建议
民事侵权途径：
- 即使狗狗的价值未达到刑事立案标准，偷狗人的行为也构成了民事侵权。你可以要求偷狗人返还狗狗，如果狗狗受到损害或者无法返还，可以要求偷狗人赔偿相应的损失。
- 在这种情况下，你需要收集好相关证据（如狗的购买凭证、医疗费用票据、目击者证言等），通过向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
加强预防措施：
- 为了预防类似事件再次发生，建议你加强狗狗的看护和管理。比如使用牵引绳、给狗狗植入芯片或佩戴带有联系方式的项圈等。
- 同时，了解并遵守当地的法律法规，确保自己的行为符合法律法规的要求。
四、实际操作中的注意事项
- 保持冷静：在发现狗狗被偷后，保持冷静并尽快采取行动。不要因为情绪激动而错过寻找狗狗或收集证据的最佳时机。
- 积极配合警方：在报警后，积极配合警方的调查工作。提供准确的信息和证据，有助于警方更好地了解情况并增加找回狗狗的可能性。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序或维权途径不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来说，狗没拴绳被人偷走是可以报警并尝试立案的，但具体能否立案取决于狗狗的价值、证据的充分性以及偷狗人的行为是否构成犯罪等因素。在报警后，你需要积极配合警方的调查工作，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也要加强狗狗的看护和管理，预防类似事件再次发生。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。