结论：狗没拴绳子被抱走，是否构成偷窃（盗窃罪），需结合具体情况判断，主要看行为人是否具有非法占有目的以及是否实施了秘密窃取行为。以下从不同角度进行分析：
一、构成盗窃罪的情形
非法占有目的明确：
- 若行为人明知狗有主人，且意图将狗据为己有或转卖获利，同时采取了秘密窃取的方式（如趁主人不备、利用狗未拴绳的便利条件将狗抱走），则可能构成盗窃罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。在此情形下，狗作为主人的财物，若价值达到当地盗窃罪的立案标准（如数额较大，一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则行为人可能面临刑事处罚。
秘密窃取行为：
- 秘密窃取是盗窃罪的核心要件之一。若行为人趁狗未拴绳、主人不在场或未注意时，将狗抱走，且未让主人察觉，则符合秘密窃取的特征。
- 举例：如行为人在公园、小区等公共场所，发现未拴绳的狗，趁主人短暂离开或未注意时将狗抱走，并藏匿或带离现场，则可能构成盗窃罪。
二、不构成盗窃罪的情形
误认无主物：
- 若行为人误以为狗是无主物（如流浪狗），而将其抱走，且没有非法占有的目的（如出于救助、收养等善意目的），则不构成盗窃罪。
- 法律依据：盗窃罪要求行为人具有非法占有的目的。若行为人主观上没有非法占有的故意，则不满足盗窃罪的构成要件。
公开取得财物：
- 若行为人是在公开场合（如主人在场但未制止、狗主动跟随行为人等）将狗抱走，且没有采取秘密窃取的方式，则可能不构成盗窃罪，而可能构成其他违法行为（如抢夺罪、侵占罪等，具体需根据行为方式和情节判断）。
- 举例：如行为人在主人面前直接将狗抱走，主人虽未拴绳但明确表示反对，则行为人的行为可能更符合抢夺罪的特征。
三、特殊情形下的法律责任
狗的价值较低：
- 若狗的价值未达到当地盗窃罪的立案标准，则行为人可能不构成盗窃罪，但可能面临治安管理处罚（如罚款、拘留等）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
行为人年龄或精神状况：
- 若行为人是未成年人或精神病人，且不具备完全刑事责任能力，则可能不承担刑事责任，但可能面临监护人的管教或强制医疗等措施。
建议：若您遇到类似情况，建议首先收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以证明行为人的行为方式和主观故意。同时，及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证并依法处理。若您对具体案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。