狗被偷了，如果其价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，通常是可以立案的。具体来说：

1. 立案标准：

   • 被盗狗的市场价值达到当地规定的盗窃罪立案标准时，即可能构成盗窃罪。一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上可视为“数额较大”，但这一标准因地区而异，具体数额由各省级高级人民法院、人民检察院确定并报最高人民法院、最高人民检察院批准。
   • 如果盗窃行为具有其他严重情节，如一年内入户盗窃或者在公共场所扒窃3次以上，或者携带凶器盗窃等，也可能构成盗窃罪，不受被盗物品价值多少的限制。

2. 法律后果：

   • 如果构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 如果被盗狗的价值未达到盗窃罪立案标准，但偷狗行为仍然违反了《治安管理处罚法》，公安机关会对偷狗行为人进行相应的治安处罚，如拘留和罚款等。

3. 建议：

   • 发现狗被偷后立即报警，并提供相关证据以便公安机关依法处理。
   • 加强狗狗的看护和管理，提高警惕，加强安全防范，减少狗狗被盗的风险。

综上所述，狗被偷的立案标准主要取决于被盗狗的市场价值以及盗窃行为的情节。如果价值达到当地规定的立案标准，或者盗窃行为具有其他严重情节，公安机关通常会以盗窃罪立案侦查。如果价值未达到立案标准，但偷狗行为仍然违反了相关法律法规，公安机关也会依法进行相应处理。