关于上班路上摔倒粉碎性骨折几个月能工伤认定的问题，结论是：工伤认定的时间并非固定为几个月，而是取决于多个因素，包括伤情的稳定情况、医疗机构的诊断证明以及当地社保部门的处理流程等。 以下从几个方面详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到的是“上班路上摔倒”，这通常不直接属于上述列举的情形，除非能证明摔倒是由于道路不平、障碍物等外部因素导致，且非您本人主要责任。不过，实践中，如果摔倒与工作有直接关联（如因工作原因赶时间、携带工作物品等导致），也可能被认定为工伤，这需要根据具体情况判断。
   • 工伤认定需要提交医疗机构的诊断证明、事故情况说明等材料。对于粉碎性骨折这样的伤情，通常需要等待伤情相对稳定后，由医疗机构出具详细的诊断证明和康复建议。

2. 工伤认定的时间流程：

   • 申请时间：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 审核时间：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，会以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。职业病诊断和诊断争议的鉴定，依照职业病防治法的有关规定执行。对依法取得职业病诊断证明书或者职业病诊断鉴定书的，社会保险行政部门不再进行调查核实。社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

3. 特殊情况下的时间考虑：

   • 如果伤情严重，需要长时间治疗或康复，那么工伤认定的时间可能会相应延长。因为需要等待伤情稳定后，才能准确评估伤残等级和确定赔偿标准。
   • 如果在工伤认定过程中出现争议或需要进一步调查，那么认定时间也可能会延长。

4. 建议与行动：

   • 及时就医并保留证据：摔倒后应立即就医，并保留好所有医疗记录、诊断证明和费用单据等，这些将是后续工伤认定和赔偿的重要依据。
   • 与用人单位沟通：及时告知用人单位事故情况，并要求其按照规定提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，您可以自行或委托近亲属、工会组织提出申请。
   • 关注认定进度：在提交工伤认定申请后，可以关注当地社保部门的认定进度，及时补充材料或配合调查。

总结来说，工伤认定的时间并非固定为几个月，而是取决于伤情的稳定情况、医疗机构的诊断证明以及当地社保部门的处理流程等多个因素。因此，无法直接给出一个具体的时间答案。但您可以按照上述建议行动，并密切关注认定进度，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。