在父母去世且有两个孩子的情况下，财产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来确定，一般情况下，两个孩子作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在父母去世的情况下，如果父母没有留下遗嘱，那么他们的遗产将按照法定继承顺序进行分配。由于子女属于第一顺序继承人，因此两个孩子将共同继承父母的遗产。

二、继承份额的分配

1. 平等分配原则：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，如果父母没有留下遗嘱指定特定的继承份额，那么两个孩子将平等地继承父母的遗产。
2. 特殊情况下的调整：虽然平等分配是原则，但在某些特殊情况下，继承份额可能会进行调整。例如，如果某个子女对父母尽了主要扶养义务或者与父母共同生活，而其他子女未尽扶养义务或扶养较少，那么在分配遗产时，可能会对该子女予以多分。另外，如果某个子女有扶养能力和条件却不尽扶养义务，那么在分配遗产时，可能会对其不分或者少分。

三、继承的具体操作

1. 确定遗产范围：首先，需要明确父母的遗产范围，包括房产、存款、车辆、家具、珠宝等所有财产。
2. 协商或诉讼：在确定遗产范围后，两个孩子可以协商分配遗产。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法定继承顺序和继承份额的分配原则进行判决。
3. 办理继承手续：在分配遗产后，需要办理相关的继承手续，如房产过户、存款提取等。这些手续可能需要提供父母的死亡证明、继承权公证书等文件。

四、特殊情况下的考虑

1. 遗嘱继承：如果父母在生前留下了遗嘱，指定了特定的继承人或继承份额，那么遗产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，遗嘱的效力将优先于法定继承。
2. 代位继承：如果某个子女在父母去世前已经去世，但留下了自己的子女（即父母的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女将有权代位继承其父母应继承的份额。

建议：在处理此类继承问题时，建议两个孩子保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，以确保继承过程的合法性和公正性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。