当父母去世，且有两个儿子作为法定继承人时，其遗产的继承方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行。以下是对此问题的详细且全面的解答：
一、继承顺序与原则
第一顺序继承人：
- 根据法律规定，配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母为第一顺序继承人。在父母去世后，两个儿子作为子女，自然属于第一顺序继承人。
继承原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是法定继承的基本原则，体现了平等继承的精神。
- 然而，也存在特殊情况下的不均等分配。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
二、具体继承方式
协商继承：
- 两个儿子可以就父母的遗产分配问题进行协商，达成一致意见后，按照协商结果进行继承。这种方式灵活且高效，有助于维护家庭和谐。协商时，可以考虑各自的实际情况、对父母的贡献等因素，以达成公平合理的分配方案。
遗嘱继承：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并指定了两个儿子中的一人或两人共同继承遗产，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱继承优先于法定继承，体现了被继承人的个人意愿。
法定继承：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，两个儿子将按照法定继承的方式继承父母的遗产。此时，他们通常应平均分配遗产，但也可以根据实际情况进行适当调整，如考虑上述特殊情况下的不均等分配原则。
三、继承流程与注意事项
确定遗产范围：
- 需明确去世父母的全部财产，包括房产、存款、股票、基金、贵重物品等。对于共有财产，应先析出个人部分再行继承。
处理债务清偿：
- 遗产继承前须优先偿还被继承人生前的合法债务，剩余部分方可进行分配。这是继承人的法定义务，必须履行。
协商分割方案：
- 建议继承人通过友好协商解决具体分配比例和方式。可以签订书面协议并办理公证，以增强法律效力，避免后续纠纷。
办理过户登记手续：
- 涉及不动产或车辆等需要变更登记的财产，继承人需携带身份证明、死亡证明、亲属关系证明等材料到相关部门办理转移登记。这是继承财产合法化的重要步骤。
特殊情况处理：
- 如存在代位继承或转继承的情况，需按照法律规定进行处理。代位继承是指如果其中一个儿子在父母之前去世，但其有子女（即父母的孙子女），则这些孙子女可以代位继承其父亲应得的遗产份额。转继承是指如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，则其应继承的遗产份额转由其法定继承人继承。
综上所述，当父母去世且有两个儿子作为法定继承人时，其遗产的继承方式应遵循法律规定，并结合实际情况进行灵活处理。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请咨询专业律师。