在独生子女去世的情况下，其父母的遗产继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体分为以下几种情况：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在独生子女去世后，若其父母健在，则父母作为第一顺序继承人继承遗产。若父母也已去世，且没有其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女等），则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 举例说明：假设独生子女A去世，其父母B和C健在，且A没有配偶和子女，那么B和C将作为第一顺序继承人继承A的遗产。若B和C也已去世，且A没有兄弟姐妹，那么A的遗产将由其祖父母或外祖父母（如果健在）作为第二顺序继承人继承。

2. 遗嘱继承：

   • 如果父母生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的处理应遵循遗嘱或协议内容，优先于法定继承规则。
   • 举例说明：假设父母B和C在生前立下遗嘱，指定将他们的遗产全部留给独生子女A（尽管A已去世，但此遗嘱在A去世前有效），若A有子女（即B和C的孙子女），则A的子女可以代位继承A应得的遗产份额。若A没有子女，且遗嘱未指定其他继承人，则遗嘱可能因无法执行而部分或全部失效，此时遗产将按法定继承顺序分配。

3. 特殊情况处理：

   • 代位继承：根据《民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在独生子女去世的情况下，其子女（如果有）可以代位继承独生子女应得的遗产份额。
   • 转继承：若父母一方在独生子女去世后、遗产分割前去世，则该方应继承的份额可由其法定继承人转继承。
   • 再婚影响：若独生子女的父母一方过世后另一方再婚，再婚配偶将作为第一顺序继承人参与遗产分配，但仅限于再婚一方的个人财产。
   • 祖辈继承权：若独生子女的父亲先于爷爷奶奶或母亲先于姥姥姥爷去世，且独生子已去世，那么爷爷奶奶或姥姥姥爷作为第一顺序继承人之一，有权继承独生子女的父母的遗产（在符合法定继承条件的情况下）。

建议与注意事项：

• 及时办理继承手续：在父母去世后，应尽快办理继承手续，以免因时间过长导致证据丢失或产生不必要的纠纷。
• 保留证据：在整个继承过程中，应妥善保管好所有相关证据和材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等。
• 了解家庭情况：在处理遗产继承问题时，应全面了解家庭关系、遗嘱存在与否及具体内容、继承人实际情况等因素。
• 寻求专业帮助：如果遇到复杂情况或有争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：独生子女去世后，其父母的遗产继承顺序主要依据法定继承顺序和遗嘱继承规则来确定。在处理遗产继承问题时，应全面考虑家庭关系、遗嘱存在与否及具体内容、继承人实际情况等因素，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。