1. 核心结论：当子女先于父母去世时，其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）有权通过代位继承方式继承该子女原本有权继承的父母遗产份额。同时，若父母留有有效遗嘱，则遗嘱内容将优先于法定继承顺序执行。

2. 法定继承顺序与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照以下顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

3. 子女先于父母去世时的继承情况：

   • 子女无法直接继承：由于子女在父母之前去世，他们将不再作为继承人参与父母遗产的分配。此时，如果父母还在世，遗产将由其他第一顺序继承人（如配偶和其他在世子女）以及通过代位继承的晚辈直系血亲共同分配。
   • 代位继承：
     • 代位继承人的范围：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这包括孙子女、外孙子女等，且不受辈数的限制。
     • 代位继承的份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，若父母有两个子女，其中一人先于父母去世，则该子女的直系晚辈血亲将代位继承其原本应得的遗产份额。
   • 举例说明：以老张为例，他有两个儿子，大儿子张大先于老张去世，张大育有一子张小小。老张去世后，若老张未留遗嘱，按照法定继承，老张的遗产首先由其法定第一顺序继承人来继承，包括老张的配偶（若在世）、二儿子和父母（若在世）。对于大儿子张大应继承的份额，由张大的儿子张小小代位继承。假设老张的遗产价值100万，在没有其他特殊情况下，若老张的配偶、父母均已去世，则二儿子和张小小将各继承50万。

4. 遗嘱继承及其部分失效处理：

   • 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，指定了遗产的继承人，即使子女先于父母去世，原则上仍按遗嘱执行。
   • 但若遗嘱中指定的是先去世的子女为继承人，则该部分遗嘱失效，相应遗产按法定继承规则处理。例如，老王立下遗嘱将房产留给儿子小王，但小王先于老王去世，则该房产将按法定继承由老王的其他法定继承人继承。

5. 转继承的情况（虽不直接相关但值得了解）：

   • 如果子女在父母去世后、遗产分割前去世，其应继承的遗产份额可能会转由其合法继承人继承，这称为转继承。但在本题设定中，主要关注的是子女先于父母去世的代位继承情况。

6. 注意事项：

   • 遗嘱优先：在处理遗产问题时，需首先判断是否存在有效遗嘱，以及子女是否留有直系晚辈血亲或其他继承人。根据具体情况选择适用的继承方式，并遵循相关法律法规确保遗产分配的公正与合法。
   • 法律咨询：在处理复杂的遗产继承问题时，如有任何疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，当子女先于父母去世时，其直系晚辈血亲有权通过代位继承方式继承原本应由该子女继承的遗产份额，且这一原则在法定继承顺序中具有明确的法律依据。同时，也需考虑遗嘱的存在及其优先效力。