当遗产继承的第一顺序中的父母均已过世，遗产的分配会遵循一定的规则和流程。以下是对此情况的详细解答：

一、遗产分配的基本原则

1. 顺序继承：

   • 在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）中，若父母均已过世，则由在世的配偶和子女继承遗产。
   • 若子女也先于被继承人死亡，则由子女的直系晚辈血亲代位继承。

2. 均等分配：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这体现了公平原则。

3. 特殊情况调整：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

4. 协商分配：

   • 继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。

二、遗产分配的具体流程

1. 确定遗产范围：

   • 首先需要明确被继承人的遗产范围，包括房产、存款、股票、珠宝等所有财产。

2. 分割夫妻共同财产：

   • 如果被继承人留有配偶，需要先分割夫妻共同财产，一半归在世配偶所有，另一半作为遗产进行分配。

3. 计算继承份额：

   • 根据在世的配偶和子女的数量，计算每个人应继承的遗产份额。

4. 考虑特殊情况：

   • 如果有继承人生活有特殊困难、缺乏劳动能力或者对被继承人尽了主要扶养义务，需要在分配时予以照顾或多分。

5. 执行分配：

   • 按照计算出的份额和考虑特殊情况后的调整，执行遗产的分配。

6. 处理争议：

   • 如果在分配过程中产生争议，可以寻求专业法律人士调解或通过法律途径解决。

三、注意事项

• 遗嘱优先：如果被继承人留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗嘱或协议的内容将优先于法定继承规则。
• 转继承问题：如果部分继承人在被继承人去世后、遗产分割前也离世了，那么他们应继承的份额将由他们的继承人继承，这称为转继承。

综上所述，当遗产继承的第一顺序中的父母均已过世时，遗产的分配需要遵循一定的规则和流程，并考虑各种特殊情况。继承人之间应充分协商，确保分配公平合理，并在必要时寻求专业法律帮助。