在父母再婚的情况下，遗产继承顺序首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议的约定；若不存在有效遗嘱或协议，则按照法定继承顺序进行分配。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
遗嘱继承：
- 如果被继承人（即父母）生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人或遗产的分配方式，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配，不受法定继承顺序的限制。
- 遗嘱可以指定法定继承人中的一人或者数人继承遗产，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这体现了遗嘱继承的灵活性。
遗赠扶养协议：
- 公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议，按照协议内容，扶养人承担被继承人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。
- 当遗嘱与遗赠扶养协议同时存在时，遗赠扶养协议具有更高的法律效力，优先于遗嘱执行。
二、法定继承顺序
在不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照以下法定继承顺序进行分配：
第一顺序继承人：
- 配偶：指与被继承人存在合法婚姻关系的现任配偶。在再婚家庭中，现任合法配偶享有继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及与被继承人形成扶养关系的继子女。特别注意的是，只有形成了实际扶养关系的继子女才享有继承权。例如，如果继子女与继父母共同生活，且继父母对继子女进行了抚养教育，那么继子女就享有继承权。
- 父母：包括生父母、养父母以及与被继承人形成扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。
- 包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
三、继承过程中的注意事项
- 继承开始时间：继承从被继承人死亡时开始。
- 顺序执行原则：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；只有当第一顺序继承人全部不存在或丧失继承能力时，才由第二顺序继承人继承。
- 公平合理分配：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应予照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。继承人之间也可以协商不均等分配。
- 在遗产分配过程中，应尊重和保护被继承人的合法权益，确保遗产得到公平合理的分配。同时，也要考虑到继承人之间的实际情况和需求，尽量通过协商达成一致意见，避免产生不必要的纠纷和矛盾。
四、特殊情形
- 丧偶儿媳与丧偶女婿：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
- 被收养人的双重继承权：被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以继承养父母的遗产外，还可以适当分得生父母的遗产。
举例说明：假设张先生和李女士是再婚夫妻，张先生有一个与前妻所生的儿子小张，李女士有一个与前夫所生的女儿小李。如果张先生去世，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么他的遗产将由李女士（配偶）、小张（子女）以及张先生的父母（如果还在世）作为第一顺序继承人共同继承。如果小张与张先生形成了实际的扶养关系（如共同生活、张先生对小张进行了抚养教育），那么小张就享有继承权；否则，小张可能不享有继承权（具体需根据实际情况和法律规定判断）。同样，如果李女士去世，她的遗产也将由张先生、小李以及李女士的父母（如果还在世）作为第一顺序继承人共同继承。
在处理父母再婚情况下的遗产继承问题时，应首先考虑是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议；若不存在，则按照法定继承顺序进行分配。在整个过程中，应确保遗产分配的公平合理性，并尽量通过协商解决可能出现的纠纷和矛盾。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。