父母财产的子女继承顺序，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：包括子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、配偶及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在父母去世且未留遗嘱的情况下，其财产首先由这些第一顺序继承人共同继承。
- 第二顺序继承人：在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
继承规则：
- 优先顺序：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。若第一顺序继承人中有人放弃或丧失继承权，其份额由其他同顺序继承人平分。
- 份额分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分；继承人协商同意的，也可以不均等。
特殊情况：
- 代位继承：若子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）可代位继承。同样，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 丧偶儿媳/女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
举例说明：
- 假设老张去世后未留遗嘱，他的法定继承人有配偶、父母和一个儿子小张。那么，老张的财产将由其配偶、父母和小张共同继承。若老张的配偶和父母均已去世，且只有小张一个子女，则老张的财产全部由小张继承。
- 若老张还有一个弟弟，但在有小张这个第一顺序继承人的情况下，老张的弟弟作为第二顺序继承人，将不能继承老张的财产。除非小张放弃继承权或丧失继承权，此时老张的弟弟才有可能继承。
法律建议：
- 提前规划：为了避免继承纠纷，父母可以提前立遗嘱明确财产分配意愿。遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等多种形式，但必须符合法律规定的要件才有效。
- 保留证据：在赡养父母或处理继承事宜时，应妥善保存相关证据，如赡养记录、亲属关系证明等，以备不时之需。
- 法律咨询：在继承过程中遇到复杂情况或纠纷时，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
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