结论：根据您描述的情况，能否申请工伤认定需分情况讨论，关键在于是否满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三个核心要件，以及是否构成劳动关系。以下是具体分析：

1. 试岗期是否构成劳动关系？
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要您实际接受了用人单位的管理、从事其安排的工作，双方即构成事实劳动关系。因此，试岗期第一天受伤，原则上属于劳动关系存续期间。
   例外情形：若试岗期被明确约定为“相互考察期”且不支付劳动报酬、不接受管理（如自行决定工作时间），可能被认定为雇佣关系而非劳动关系，此时需按人身损害赔偿主张权利。

2. 下班途中受伤能否认定为工伤？
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项，需同时满足以下条件：

   • 合理时间：下班后合理时间段内（如正常通勤时间，非绕道办私事）；
     
   • 合理路线：往返于工作地与住所地、经常居住地等合理路径；
     
   • 非本人主要责任：需交通管理部门出具《交通事故责任认定书》，证明您无责或承担次要责任。
     若您符合上述条件，即使未签订劳动合同，也可申请工伤认定。

3. 实务操作建议：

   • 第一步：固定劳动关系证据：收集工牌、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等，证明您与用人单位存在事实劳动关系；
     
   • 第二步：报警并获取事故认定：立即报警，由交警部门出具《交通事故责任认定书》，明确责任划分；
     
   • 第三步：申请工伤认定：自事故发生之日起1年内，向用人单位所在地社保部门提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料；
     
   • 第四步：维权途径：若用人单位否认劳动关系或拒绝配合，可先申请劳动仲裁确认劳动关系，再继续工伤认定流程。

温馨提示：工伤认定程序复杂，证据收集需及时。若您需要进一步协助整理材料或撰写法律文书，可随时向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。