结论前置：厂里没有提前一个月通知就开除员工，是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若开除行为符合法定解除条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知。在这种情况下，即使厂里没有提前一个月通知，也不构成违法。

2. 若开除行为不符合法定解除条件，且未提前通知：

   • 如果员工不存在上述法定解除劳动合同的情形，而厂里却未经提前通知就将其开除，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 关于提前通知的特别规定：

   • 在某些特定情况下，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。如果厂里在这些情况下未提前通知或未支付额外工资就开除员工，也可能构成违法。

法律建议：

• 如果你认为厂里的开除行为违法，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以证明你的权益受到了侵害。
• 然后，你可以尝试与厂里进行协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果厂里的开除行为被认定为违法，那么除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
• 同时，厂里的声誉和形象也可能因此受到损害，影响其未来的招聘和业务发展。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。