在再审申请阶段，一般不能直接提出新的诉讼请求，但可以对原审中的诉讼请求进行补充说明或强调。以下是对这一问题的详细分析：

1. 再审申请的性质与目的：

   • 再审申请是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院提出的重新审理的请求。其目的在于纠正原审中的错误，而非提出新的诉讼请求或案件事实。

2. 再审申请与诉讼请求的关系：

   • 诉讼请求是当事人在原审中向法院提出的，要求法院作出特定判决的请求。在再审申请阶段，当事人通常不能直接提出新的诉讼请求，因为再审并非一个新的诉讼程序，而是对原审的复查和纠正。
   • 然而，当事人可以在再审申请中，对原审中的诉讼请求进行补充说明或强调，以支持其再审申请的理由。例如，当事人可以指出原审中未充分考虑的证据或事实，或者对原审中的法律适用提出异议，并说明这些因素如何影响原审的判决结果。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如果再审申请被法院受理并裁定再审，且再审过程中发现了新的证据或事实，这些新证据或事实可能构成新的诉讼请求的基础。但即便如此，新的诉讼请求也通常需要在再审程序中另行提出，并经过法院的审理和判决。
   • 另外，如果原审中的诉讼请求存在遗漏或错误，且这些遗漏或错误与再审申请的理由密切相关，当事人也可以在再审申请中提出相应的修正或补充请求。但这种情况下的修正或补充请求，本质上仍是对原审诉讼请求的完善，而非提出全新的诉讼请求。

4. 法律建议：

   • 对于当事人而言，在再审申请阶段应专注于指出原审中的错误和不足，并提供充分的证据和理由来支持其再审申请。如果确实存在新的证据或事实，或者原审中的诉讼请求存在遗漏或错误，应在再审申请中明确说明，并等待法院的裁定和再审程序的进行。
   • 同时，当事人也应了解，再审程序并非必然导致原审判决的撤销或改判。法院在受理再审申请后，会进行全面的审查和评估，并根据审查结果作出相应的裁定或判决。

总结来说，在再审申请阶段，当事人一般不能直接提出新的诉讼请求，但可以对原审中的诉讼请求进行补充说明或强调。如果确实存在特殊情况或需要修正原审中的诉讼请求，应在再审申请中明确说明，并遵循法院的裁定和再审程序的进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。