能否在离职一个月后回原公司要求加薪，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若原劳动合同未变更，直接要求加薪缺乏法律依据
   根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同（包括薪资）需双方协商一致并书面确认。若您离职时未与原公司就薪资调整达成书面协议，重新入职时公司仍可按原合同约定支付工资，您单方面要求加薪可能无法获得支持。

2. 若重新入职时签订新劳动合同，可协商加薪条款
   若您与原公司重新签订劳动合同，此时属于新劳动关系建立，双方可就薪资、岗位等条款重新协商。您可基于以下理由提出加薪请求：

   • 市场薪资水平变化：若同岗位市场薪资已上涨，可提供行业报告或招聘平台数据作为依据；
     
   • 个人能力提升：如离职期间获得新技能、证书或经验，可强调其对公司的价值；
     
   • 公司需求变化：若原岗位需求增加或您承担了更多职责，可据此协商薪资调整。
     注意：需以书面形式明确新薪资条款，避免口头约定。

3. 若公司主动提出加薪，需确认条款合法性
   若公司为吸引您回归主动提出加薪，需注意：

   • 薪资调整是否写入新劳动合同或补充协议；
     
   • 是否存在“试用期薪资低于正式薪资”等违法条款（《劳动合同法》第二十条）；
     
   • 加薪是否附带不合理条件（如竞业限制、服务期等），需评估条款合理性。

建议行动步骤：

1. 核查原合同：确认离职时是否已解除原劳动合同，及是否存在“离职后重新入职需重新签订合同”的条款；
   
2. 收集依据：整理市场薪资数据、个人能力提升证明等材料，为协商提供支撑；
   
3. 书面沟通：向公司提出加薪请求时，尽量通过邮件或书面文件明确诉求，保留沟通记录；
   
4. 咨询法律风险：若公司提出附加条件（如服务期），需评估是否合理，避免因接受违法条款损害权益。

如有进一步疑问（如具体协商话术、合同条款审查等），可直接向我提问，我会结合您的实际情况提供详细建议。