结论：您作为临近退休的幼儿园保育员，若因单位解聘而考虑申请劳动仲裁，这是完全可行的。但具体能否获得支持，需结合解聘的合法性、您是否已享受退休待遇以及单位是否履行了相应程序等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、解聘的合法性是关键
若解聘合法：
- 如果幼儿园解聘您是基于合法的理由，如您存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同期满且单位不续签等情形，并且单位已经按照《劳动合同法》的规定履行了相应的程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么您申请劳动仲裁可能难以获得支持。
若解聘违法：
- 如果幼儿园解聘您没有合法的理由，或者未按照《劳动合同法》的规定履行相应的程序，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么您申请劳动仲裁时，可以主张单位违法解除劳动合同，并要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：每工作一年支付两个月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
二、临近退休的特殊情况
若您已享受退休待遇：
- 如果您已经达到法定退休年龄，并且已经开始享受基本养老保险待遇，那么您与幼儿园之间的劳动关系已经终止。此时，幼儿园解聘您并不构成违法解除劳动合同，您申请劳动仲裁可能难以获得支持。但您可以考虑咨询当地社保部门，了解是否还有其他相关权益可以主张。
若您未享受退休待遇：
- 如果您虽然临近退休，但尚未达到法定退休年龄，或者虽然达到法定退休年龄但尚未开始享受基本养老保险待遇，那么您与幼儿园之间仍然存在劳动关系。此时，如果幼儿园违法解聘您，您仍然有权申请劳动仲裁并主张赔偿金。
三、劳动仲裁的流程与注意事项
准备证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要准备相关证据来证明幼儿园解聘您的行为违法，如劳动合同、工资单、解聘通知、单位规章制度等。
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并填写相关表格。在申请中，您需要明确仲裁请求、事实和理由等。
参加仲裁庭审：
- 在仲裁庭审过程中，您需要陈述自己的主张和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。同时，您也需要听取幼儿园的答辩和证据，并进行质证和辩论。
等待仲裁裁决：
- 仲裁庭在审理完毕后，会作出仲裁裁决。如果裁决支持您的主张，幼儿园需要按照裁决履行相应的义务；如果裁决不支持您的主张，您可以考虑是否向法院提起诉讼。
四、建议与提醒
- 及时咨询与行动：鉴于劳动仲裁有一定的时效性（一般为一年），建议您在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内及时申请劳动仲裁。
- 保留证据：在劳动关系存续期间及解聘后，务必保留好所有与工作相关的证据，以备不时之需。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性与冷静，通过合法途径表达自己的诉求，避免采取过激行为。
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