教师临近退休却遭解聘，应首先审查解聘的合法性，若存在违法解聘，可依法维权。

一. 审查解聘的合法性

1. 劳动合同审查：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同是双方权利义务的约定。首先，应审查劳动合同中关于合同期限、续签条件及解聘条款的约定，判断用人单位是否存在违反劳动合同约定的行为。

2. 法定解聘情形审查：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条和第四十一条，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。需对照这些法定情形，审查用人单位的解聘行为是否符合法律规定。

• 例如，若张莉老师在工作期间无严重过错，且能胜任教学工作，则用人单位不能仅凭劳动合同到期不再续期为由终止合同。

二. 若存在违法解聘，可依法维权

1. 协商：可与用人单位进行协商，要求恢复劳动关系或给予合理的经济补偿。

2. 向工会或劳动监察部门投诉：若协商无果，可向学校工会或当地劳动监察部门投诉，请求介入调解或查处用人单位的违法行为。

3. 申请劳动仲裁：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动者与用人单位发生劳动争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。张莉老师若认为自己的解聘行为不合法，可在法定时效内提起劳动仲裁，要求维护自己的合法权益。

4. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，还可依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

我建议，张莉老师应首先收集并保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工作记录、荣誉证书等，以便在维权过程中证明自己的主张。同时，可咨询专业律师，详细了解自己的法律权益及维权途径，并根据律师的建议采取合适的行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。