作为新入编的老师，如果您被校长解聘，这确实是一个需要认真对待的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，您需要明确的是，根据《人事争议处理规定》，事业单位（包括公办学校）与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议，是可以通过一定程序来解决的。这包括协商、调解、人事仲裁以及诉讼等步骤。

1. 协商：

   • 您有权与学校进行协商，尝试解决解聘问题。虽然《人事争议处理规定》未对协商的时效做出限制，但建议您尽快与学校沟通，表达您的诉求和关切。
   • 如果学校以没有上级主管部门（如教育局）的通知为由拒绝协商，这并不影响您主动提出协商的请求。协商是双方自愿的行为，学校无权单方面拒绝。

2. 调解：

   • 如果协商不成，您可以向学校的主管部门（如教育局）申请调解。调解同样需要基于双方自愿，但教育局作为第三方，可以提供更中立的意见和建议。
   • 关于教育局调解的时效，虽然具体规定可能因地区而异，但一般来说，您应在知道权利受到侵害后尽快申请调解，以便及时解决问题。

3. 人事仲裁：

   • 如果调解也不成功，您可以向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。根据《人事争议处理规定》，您应从知道或应当知道其权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式提出仲裁申请。
   • 仲裁委员会将依法进行裁决，其裁决具有法律效力。

4. 诉讼：

   • 如果您对仲裁裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出最终判决。

5. 关于民办学校的特殊情况：

   • 如果您是在民办高中阶段学校任教，且学校违反国家规定聘任、解聘教师，那么根据《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》和《中华人民共和国民办教育促进法》，您有权向县级以上人民政府教育行政部门、人力资源社会保障行政部门或其他有关部门投诉，要求学校限期改正，并可能获得警告、没收违法所得、责令停止招生或吊销办学许可证等处罚。

6. 超过60天的情况：

   • 如果您已经超过了60天的仲裁申请时效，这并不意味着您完全失去了维权的机会。虽然仲裁委员会可能不再受理您的仲裁申请，但您仍然可以尝试与学校协商或向教育局申请调解。此外，如果存在特殊情况（如不可抗力或其他正当理由），您还可以考虑向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况进行裁决。

7. 教育局的权力：

   • 教育局作为学校的主管部门，有权对学校的聘任、解聘行为进行监督和管理。但它无权剥夺您按《人事争议处理规定》享有的协商和调解权利。如果教育局拒绝调解或存在其他不当行为，您可以向上级部门或相关监督机构投诉。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，尽可能收集相关证据（如聘用合同、解聘通知、沟通记录等），以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中更好地维护自己的权益。同时，您也可以咨询专业的法律人士或律师，以获得更具体和专业的法律建议。