核心结论：在劳动仲裁中，若您已主张2N赔偿但败诉，且公司已支付N+1赔偿，一般情况下，您无法再通过仲裁或诉讼要求公司额外支付差额部分。但具体还需根据您的实际情况和仲裁裁决内容来判断。

法律分析：

1. 赔偿标准与依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。
   • 经济补偿标准（N）通常根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在某些情况下，如双方协商一致解除劳动合同，用人单位可能只需支付经济补偿（N）或经济补偿加一个月工资（N+1）作为代通知金。

2. 仲裁败诉的原因：

   • 仲裁败诉可能意味着仲裁机构认为公司解除劳动合同的行为并不违法，或者您未能提供足够的证据证明公司违法解除劳动合同。
   • 另一种可能是，仲裁机构认为公司已支付的N+1赔偿已经足够，无需再支付额外的赔偿。

3. 败诉后的法律后果：

   • 一旦仲裁裁决生效，即具有法律效力，双方均需履行。若您对仲裁裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，但诉讼结果同样取决于证据和法律规定。
   • 若仲裁裁决已明确公司无需支付额外的赔偿，且您未在规定时间内提起诉讼或诉讼未获支持，则您无法再要求公司支付差额部分。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您有新的证据证明公司确实存在违法解除劳动合同的行为，且该证据在仲裁或诉讼过程中未被充分考虑，您可以考虑申请再审或提起新的诉讼。
   • 另外，如果仲裁裁决存在程序违法或实体错误，您也可以依法申请撤销仲裁裁决或提起诉讼。

建议与行动：

• 审查仲裁裁决：仔细审查仲裁裁决书，了解裁决的具体内容和理由，以及您是否还有上诉或申请再审的权利。
• 收集新证据：如果您认为有新的证据可以支持您的主张，尽快收集并整理这些证据。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细的法律建议或帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律服务。

最后，劳动仲裁和诉讼都是复杂的法律程序，涉及众多法律规定和证据规则。因此，在处理此类案件时，建议您保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保护。