单位因人事工作失职未与员工签合同而被仲裁赔钱后，确实有可能向人事追偿，但具体能否追偿成功需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、单位向人事追偿的法律依据

1. 人事的职责与过错：人事部门在公司中通常负责员工合同的签订、管理等工作。如果人事因工作失职，如疏忽、故意或重大过失导致未与员工签订合同，那么人事可能存在一定的过错。
2. 单位的损失与人事过错的关系：单位因未与员工签订合同而被仲裁赔钱，这一损失与人事的失职行为之间存在直接的因果关系。如果人事能够证明其已尽到合理的注意义务，但因其他不可抗力或员工原因导致未签合同，那么人事可能不承担或仅承担部分责任。然而，在大多数情况下，人事的失职是导致未签合同的主要原因。
3. 追偿的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，单位可以视为“他人”，人事的失职行为侵害了单位的权益，导致单位遭受经济损失，因此单位有权向人事追偿。

二、单位向人事追偿的实践操作

1. 收集证据：单位在向人事追偿前，需要收集充分的证据来证明人事的失职行为以及这一行为与单位损失之间的因果关系。这些证据可能包括人事的工作记录、未签合同的员工名单、仲裁裁决书等。
2. 内部处理：在追偿前，单位可以考虑先进行内部处理，如与人事进行沟通、协商或给予一定的纪律处分。这有助于明确责任、解决问题，并可能避免进一步的法律纠纷。
3. 提起诉讼或申请仲裁：如果内部处理无法解决问题，单位可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求人事赔偿因失职行为导致的损失。在诉讼或仲裁过程中，单位需要提交充分的证据来支持其主张。

三、可能面临的法律后果与考量因素

1. 人事的抗辩：人事可能会提出抗辩，如认为其已尽到合理的注意义务、未签合同是因员工原因或不可抗力导致等。单位需要准备充分的证据来反驳这些抗辩。
2. 赔偿范围的确定：在追偿过程中，需要确定赔偿的范围。这通常包括单位因未签合同而支付的赔偿金、仲裁费用、律师费用等直接损失。对于间接损失，如因未签合同导致的业务损失等，可能较难证明与人事失职之间的直接因果关系，因此可能不被纳入赔偿范围。
3. 单位的管理责任：虽然人事可能因失职行为而承担一定的责任，但单位也需要反思其自身的管理责任。例如，单位是否建立了完善的合同管理制度、是否对人事进行了充分的培训和监督等。如果单位在管理上存在漏洞或不足，那么单位也可能需要承担一定的责任。

四、建议与总结

1. 加强合同管理：为避免类似情况的发生，单位应加强合同管理，建立完善的合同签订、管理、归档等制度，并确保人事部门严格遵守这些制度。
2. 定期培训与监督：单位应定期对人事部门进行培训和监督，提高其业务水平和责任意识，确保合同的签订和管理工作得到有效执行。
3. 及时沟通与协商：在出现问题时，单位应及时与人事部门进行沟通与协商，共同寻找解决问题的方法，避免问题进一步恶化。

总结来说，单位因人事工作失职未与员工签合同而被仲裁赔钱后，确实有可能向人事追偿。但具体能否追偿成功需视情况而定，包括人事的过错程度、单位的损失情况、证据的充分性等因素。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。