当员工提出签订无固定期限劳动合同而公司拒绝时，主要涉及到的法律是《中华人民共和国劳动合同法》。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
   • 若公司拒绝与符合上述条件的员工签订无固定期限劳动合同，则可能违反了劳动合同法的相关规定。

2. 法律后果：

   • 如果公司违反劳动合同法规定，拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 根据劳动合同法的规定，公司可能面临的法律责任包括：自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资，直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动合同关系终止。

3. 应对建议：

   • 对于员工：如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司拒绝签订，可以首先与公司进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 对于公司：应当仔细审查员工的劳动合同情况，确保在符合签订无固定期限劳动合同条件时，及时与员工签订。如果公司确实不想与员工签订无固定期限劳动合同，应当与员工进行充分沟通，并考虑提供其他形式的补偿或福利，以避免法律纠纷。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，公司应当建立完善的劳动合同管理制度，确保对员工的劳动合同情况进行及时、准确的记录和管理。
   • 员工在提出签订无固定期限劳动合同时，也应当提供充分的证据证明自己符合签订条件，如工作年限、劳动合同签订情况等。

总结来说，当员工提出签订无固定期限劳动合同而公司拒绝时，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。公司应当遵守法律规定，及时与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，以避免法律纠纷。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。