结论前置：物业公司未经员工同意私自外派员工，员工在一般情况下是有权拒绝的，但具体还需根据劳动合同的约定以及外派的具体情况来判断。

详细分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 首先，需要查看员工与物业公司签订的劳动合同中是否有关于外派的相关条款。如果劳动合同中明确规定了员工需要接受公司的外派安排，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么员工可能需要按照合同约定执行，此时拒绝外派可能构成违约。
   • 如果劳动合同中没有明确约定外派事项，或者约定不明确，那么员工有权根据自己的意愿和实际情况来决定是否接受外派。

2. 外派的性质与合理性：

   • 即使劳动合同中有外派条款，也需要考虑外派的性质与合理性。如果外派是临时性的、短期的，且不会对员工的生活造成重大影响，员工可能更容易接受。
   • 如果外派是长期的、跨地区的，且可能对员工的生活、家庭等产生重大影响，员工有权拒绝，并可以与公司协商调整工作安排或寻求法律途径解决。

3. 法律法规的保障：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则订立劳动合同。如果物业公司未经员工同意私自外派员工，可能违反了这一原则。
   • 同时，如果外派安排违反了法律法规的强制性规定（如涉及歧视、侵犯劳动者权益等），员工不仅有权拒绝，还可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 实际操作建议：

   • 在面对物业公司未经同意的外派安排时，员工应首先查看劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
   • 如果认为外派安排不合理或违反了法律法规，可以与公司进行协商，寻求调整工作安排或获得相应的补偿。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你正面临这样的情况，建议先仔细审查你的劳动合同，了解其中关于外派的具体条款。
• 然后，与物业公司进行沟通，明确表达你的意愿和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果沟通无果，你可以考虑咨询专业的劳动法律师，了解你的法律权益和可能的维权途径。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。