公司派遣员工外省出差，员工在一定条件下是可以拒绝的，但并非绝对可以拒绝。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法派遣且符合劳动合同约定的情况
如果公司派遣员工外省出差是出于正常的业务需要，且派遣行为本身合法（比如派遣单位具备合法资质、派遣岗位符合法律规定等），同时派遣安排也符合劳动合同中的相关约定（比如劳动合同中明确约定了员工需要接受公司的出差安排等），那么员工通常应当接受公司的派遣安排。在这种情况下，如果员工拒绝出差，可能会构成违反劳动合同的行为，公司有权依据劳动合同的约定和公司的规章制度对员工进行处理，比如给予警告、扣减奖金、甚至解除劳动合同等。
举例：小张与公司签订的劳动合同中明确约定，小张需要接受公司根据业务需要安排的出差任务。后来，公司因业务需要派遣小张去外省出差，小张以个人原因拒绝。此时，小张的行为可能构成违约，公司有权依据劳动合同和规章制度对小张进行处理。
二、派遣行为违法或违反劳动合同约定的情况
派遣行为违法：如果公司的派遣行为本身违法，比如派遣单位不具备合法资质、派遣岗位属于法律禁止派遣的岗位等，那么员工有权拒绝公司的派遣安排。在这种情况下，员工拒绝出差是合法的，公司无权对员工进行处理。
违反劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工不需要接受公司的出差安排，或者对出差的时间、地点、条件等有明确的限制，而公司的派遣安排违反了这些约定，那么员工也有权拒绝出差。
举例：小李与公司签订的劳动合同中明确约定，小李不需要接受公司的出差安排。后来，公司未经小李同意，擅自派遣小李去外省出差。此时，小李有权拒绝公司的派遣安排，公司无权对小李进行处理。
三、特殊情况下的拒绝权
除了上述两种情况外，员工在以下特殊情况下也有权拒绝公司的派遣安排：
健康原因：如果员工因健康原因无法承受出差的劳累或适应出差地的环境，且能够提供相应的医疗证明，那么员工有权拒绝公司的派遣安排。
家庭原因：如果员工因家庭原因（如照顾年迈的父母、年幼的子女等）无法离开家庭去外省出差，且能够提供相应的证明材料，那么员工也有权拒绝公司的派遣安排。但这种情况下的拒绝权可能受到一定限制，需要员工与公司进行协商和沟通。
其他合理原因：如果员工存在其他合理原因（如正在参加重要的考试、培训等）无法接受公司的派遣安排，且能够提供相应的证明材料，那么员工同样有权拒绝公司的派遣安排。
建议：如果员工对公司的派遣安排有异议或拒绝出差，建议员工首先与公司进行协商和沟通，明确表达自己的想法和理由。如果协商无果，员工可以寻求劳动争议调解机构的帮助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，每个具体案件都有其独特性，如果你面临类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你提供更详细的法律建议。